Caída libre vs lanzamiento con resistencia del aire

Primero recuerda que la resistencia del aire es proporcional a$v_{net}^2$.

Y$v_{net}^{\text{freefall(1)}}<v_{net}^{\text{throw at angle $\theta$ to normal(2)}}$

Entonces, la fuerza resistiva del aire que actúa en caída libre es proporcional a$(v_{net}^{(1)})^2$

Y la fuerza resistiva del aire actuando en el otro caso proporcional a$(v_{net}^{(2)})^2\cos(\phi)$($\phi$es el ángulo formado en ese momento con la normal)

Así que bien podría suceder que si conecta valores de$g$y otras constantes de fricción y velocidades,$(v_{net}^{(2)})^2\cos(\phi)> (v_{net}^{(1)})^2$en cuyo caso el cuerpo en caída libre llega primero al suelo.

"Tira una piedra desde cierta altura" - No dice en qué ángulo lanzas la piedra. Para que sea equivalente, supondré que arrojas la piedra horizontalmente. De lo contrario, los dos casos no son equivalentes para caída libre.

Teniendo en cuenta la horizontal, las dos piedras pueden tardar un tiempo diferente en llegar al suelo dependiendo de la forma de la piedra.

El movimiento horizontal a través del aire puede generar cierta elevación (como la de un avión), lo que hace que llegue al suelo más lentamente.

Sin embargo, en ciertas formas, el componente horizontal se puede convertir en una velocidad descendente vertical debido a la aerodinámica. Piense al revés de la elevación del avión. De esta manera, la piedra lanzada horizontalmente puede llegar incluso más rápido al suelo.

Simplemente hacer el ejercicio con una forma no es suficiente para obtener todos los resultados diferentes.

Las dos piedras llegarían al suelo al mismo tiempo, solo si la aerodinámica no afecta el movimiento vertical, lo que sería bastante difícil de lograr. Puede ser una piedra perfectamente esférica lanzada sin rotación.

Para aclarar, el movimiento en la dirección X está separado del movimiento en la dirección Y. Independientemente del hecho de que un guijarro se mueva horizontalmente, ambos experimentan la misma fuerza hacia abajo de -9,8 m/s^2. Por lo tanto, si se soltaran desde la misma altura al mismo tiempo, uno moviéndose hacia abajo y el otro horizontalmente, ambos llegarían al suelo al mismo tiempo.