Agujero negro de Kerr sin masa

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Agujero negro de Kerr sin masa

Física
agujeros negros
kerr-métrico
tensor-métrico
sistemas coordinados
relatividad general

Nikita

La métrica de Kerr tiene la siguiente forma:

d s^{2} = - (1 - \frac{2 GRAMO METRO r}{r^{2} + a^{2} {porque}^{2} (θ)}) d t^{2} + (\frac{r^{2} + a^{2} {porque}^{2} (θ)}{r^{2} - 2 GRAMO METRO r + a^{2}}) d r^{2} + (r^{2} + a^{2} porque (θ)) d θ^{2} + (r^{2} + a^{2} + \frac{2 GRAMO METRO r a^{2}}{r^{2} + a^{2} {porque}^{2} (θ)}) {pecado}^{2} (θ) d ϕ^{2} - (\frac{4 GRAMO METRO r a {pecado}^{2} (θ)}{r^{2} + a^{2} {porque}^{2} (θ)}) d ϕ d t

$ds^2 = -\left(1 - \frac{2GMr}{r^2+a^2\cos^2(\theta)}\right) dt^2 + \left(\frac{r^2+a^2\cos^2(\theta)}{r^2-2GMr+a^2}\right) dr^2 + \left(r^2+a^2\cos(\theta)\right) d\theta^2 + \left(r^2+a^2+\frac{2GMra^2}{r^2+a^2\cos^2(\theta)}\right)\sin^2(\theta) d\phi^2 - \left(\frac{4GMra\sin^2(\theta)}{r^2+a^2\cos^2(\theta)}\right) d\phi\, dt$

Esta métrica describe un agujero negro giratorio.

Si uno considera $M=0$ :

d s^{2} = - d t^{2} + (\frac{r^{2} + a^{2} {porque}^{2} (θ)}{r^{2} + a^{2}}) d r^{2} + (r^{2} + a^{2} porque (θ)) d θ^{2} + (r^{2} + a^{2}) {pecado}^{2} (θ) d ϕ^{2}

$ds^2 = - dt^2 + \left(\frac{r^2+a^2\cos^2(\theta)}{r^2+a^2}\right) dr^2 + \left(r^2+a^2\cos(\theta)\right) d\theta^2 + \left(r^2+a^2\right)\sin^2(\theta) d\phi^2$

Esta métrica es una solución de las ecuaciones de Einstein en el vacío.

¿Cuál es la interpretación física de tal solución?

G. Smith

Vea la página 15 de esta revisión .

Respuestas (3)

Agujero negro de Kerr sin masa

Mauro Giliberti · Answer 1

Es simplemente un espacio plano en coordenadas Boyer-Lindquist . por escrito

$\begin{cases} x=\sqrt{r^2+a^2}\sin\theta\cos\phi\\ y=\sqrt{r^2+a^2}\sin\theta\sin\phi\\ z=r\cos\theta \end{cases}$

te pondrás bien viejo $\mathbb{M}^4$ .

Tenga en cuenta también que estas coordenadas están relacionadas con las coordenadas esferoidales achatadas por la simple sustitución $r = a \sinh \mu$ y $\theta = \pi/2 - \nu$ .

usuario279733 · Answer 2

Este es presumiblemente un espacio-tiempo plano descrito en coordenadas divertidas. Puedes verificar esto calculando el tensor de Riemann para ver si es cero. Si fuera a hacer esto, lo codificaría en el sistema de álgebra computacional de código abierto Maxima, usando el paquete ctensor.

No estoy de acuerdo con las banderas y comentarios de "no es una respuesta". Las respuestas parciales siguen siendo respuestas. Esto es esencialmente lo mismo que la respuesta aceptada, excepto con un empujón hacia una técnica de análisis en lugar del nombre de la solución.

Colin MacLaurin · Answer 3

Una referencia que responde a esto es Visser (2008) . Discute los límites de la masa que se desvanece. $M \rightarrow 0$ y parámetro de rotación $a \rightarrow 0$ . tu ejemplo esta en $\S5$ . Visser comenta "Este es un espacio plano de Minkowski en las llamadas coordenadas "esferoidales achatadas"...", como se describe en una respuesta diferente aquí.

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Nikita

G. Smith

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Mauro Giliberti

Michael Seifert

usuario279733

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Colin MacLaurin

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