Sobre la predicción de las órbitas planetarias

Varios estudios han demostrado que el sistema solar interior es caótico, con una escala de tiempo de Lyapunov de unos 5 millones de años. Esta escala de tiempo de 5 millones de años significa que, si bien uno puede razonablemente crear una efemérides planetaria (un catálogo basado en el tiempo de dónde estuvieron / estarán los planetas) que se extiende desde 10 millones de años en el pasado hasta 10 millones de años en el futuro, yendo más allá de eso por mucho es esencialmente imposible. A los cien millones de años, la posición de un planeta en su órbita se convierte en una completa basura, lo que significa que las incertidumbres en las posiciones planetarias superan los radios orbitales.

Lo que uno puede hacer es renunciar a la idea de predecir la posición y, en cambio, preguntar solo sobre los parámetros que determinan el tamaño, la forma y la inclinación de las órbitas planetarias. Esto permite ver el caos secular en oposición al caos dinámico, lo que a su vez permite intentar responder la pregunta clave: ¿Es estable el sistema solar?

La respuesta a esta pregunta es "no del todo". El culpable clave es Mercurio, el más caótico de todos los planetas. Un factor es su pequeño tamaño, que magnifica las perturbaciones de otros planetas. Otro factor son las resonancias con Júpiter y Venus. Ambos planetas tienen resonancias múltiples con la excentricidad de Mercurio (Júpiter más que Venus), y Venus también tiene resonancias múltiples con la inclinación de Mercurio. Estas resonancias condenan a Mercurio. Mercurio se encuentra en el umbral del caos secular y es probable que sea expulsado del sistema solar en unos pocos miles de millones de años.

Sobre la predicción de eclipses

La cuestión del caos se vuelve aún más extrema cuando se trata de predecir eclipses, particularmente eclipses solares. El Sol, Júpiter y Venus tienen marcados efectos en el comportamiento a largo plazo de la órbita de la Luna. Sin embargo, lo que es aún más importante, la Luna se está alejando de la Tierra debido a las interacciones de las mareas, y esta tasa no es constante. La tasa de recesión actual es aproximadamente el doble de la tasa promedio de los últimos cientos de millones de años. Los cambios en la forma y la interconectividad de los océanos modifican drásticamente la velocidad a la que la Luna se aleja de la Tierra. El derretimiento del hielo que cubre la Antártida y Groenlandia también cambiaría significativamente la tasa de recesión, al igual que la Tierra entrando en otra glaciación. Incluso un pequeño cambio destruye la capacidad de hacer predicciones a largo plazo de la órbita de la Luna.

La NASA desarrolló un par de catálogos de eclipses solares: uno que cubre un período de 5000 años que abarca desde hace unos 4000 años hasta unos 1000 años en el futuro; el otro, un catálogo de 10.000 años de eclipses solares que abarca desde hace unos 6000 años hasta unos 4000 años en el futuro. La precisión de estos catálogos se degrada drásticamente antes de hace 3000 años y después de 1000 años en la figura. Más allá de estos límites internos, la trayectoria del eclipse sobre la superficie de la Tierra se vuelve notablemente poco fiable, al igual que la capacidad de determinar si el eclipse será parcial, total, anular o híbrido. En los límites de tiempo externos del catálogo más largo, si ocurrió / ocurrirá un eclipse comienza a ser un poco dudoso.

Debido a que la sombra de la Tierra es mucho más grande, las predicciones de los eclipses lunares son un poco más confiables, pero no mucho. El problema es el del crecimiento exponencial del error, que es una característica de los sistemas dinámicamente caóticos. Las predicciones de eclipses lunares a más de unas pocas decenas de miles de años en el futuro son más o menos tonterías. Los millones de años planteados en la pregunta: No.

La técnica del promedio orbital una vez más puede ser de ayuda para determinar las características de la órbita de la Luna (pero no la posición en la órbita). Esto se puede aumentar con los registros geológicos. Varias ritmitas de marea dan pistas sobre la órbita paleológica de la Luna. Algunas formaciones rocosas exhiben capas que registraron la cantidad de días en un mes y la cantidad de meses en un año en el momento en que se creó la formación rocosa.

Referencias

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Espenak y Meeus. "Canon de cinco milenio de eclipses solares: -1999 a +3000". Publicación técnica de la NASA TP-2006-214141 (2006).

Espenak y Meeus. "El Canon de los Diez Milenios de Eclipses Solares Largos". Predicciones de eclipses por Fred Espenak y Jean Meeus (GSFC de la NASA) .

Laskar, Jacques. "Un experimento numérico sobre el comportamiento caótico del sistema solar". Naturaleza 338 (1989): 237-238.

Laskar, Jacques. "Caos a gran escala y estabilidad marginal en el sistema solar". Mecánica celeste y astronomía dinámica 64.1-2 (1996): 115-162.

Laskar, Jacques y Monique Gastineau. "Existencia de trayectorias de colisión de Mercurio, Marte y Venus con la Tierra". Naturaleza 459.7248 (2009): 817-819.

Lithwick, Yoram y Yanqin Wu. "Teoría del Caos Secular y la Órbita de Mercurio". El diario astrofísico 739.1 (2011): 31.

Lithwick, Yoram y Yanqin Wu. "El caos secular y su aplicación a Mercurio, los Júpiter calientes y la organización de los sistemas planetarios". Actas de la Academia Nacional de Ciencias (2013): 201308261.

Naoz, Smadar, et al. "Dinámica secular en sistemas jerárquicos de tres cuerpos". Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society (2013): stt302.

¿Qué tan lejos podemos predecir los eclipses solares y lunares?

La NASA tiene cálculos de incertidumbre que muestran qué tan seguros estamos de cuándo sucederán los eclipses. Desde el reverso del sobre, los eclipses probablemente variarán en un día completo dentro de 35 mil años. Dicho esto, tenemos temporadas de eclipses , por lo que sabemos que los eclipses seguirán ocurriendo y aproximadamente en qué época del año.

La Luna se está alejando de la Tierra, por lo que los eclipses totales se volverán más raros con el tiempo. Una órbita más distante también es más lenta, por lo que la cantidad de eclipses por año también se reducirá con el tiempo. Los eclipses seguirán ocurriendo hasta que el Sol se expanda a medida que comienza a morir en unos 5 o 6 mil millones de años. Por un tiempo, serán tránsitos , y luego estaremos dentro de la atmósfera del sol, y las fuerzas de fricción podrían cambiar nuestra órbita significativamente. Todo esto supone que un cuerpo gravitacional que no está en el sistema solar ( ¡o uno que lo está!?! ) no cambia drásticamente el sistema de alguna manera.

El sistema solar no es integrable y tiene caos. El sistema de tres cuerpos sol-tierra-luna podría ser caótico.

Como se señaló en otras publicaciones, 4 mil millones de años de órbitas sugieren una cierta estabilidad del sistema.

El caos significa que para condiciones iniciales ligeramente diferentes, obtenemos resultados muy variados. De hecho, la estabilidad del sistema solar ayuda a demostrar que los sistemas gravitacionales son caóticos: si los cuerpos volaran al espacio profundo cada vez, eso sería predecible. A medida que avanzan los 3 sistemas corporales, Sol/Tierra/Luna es estable.

Mira, sé que las respuestas de solo enlace son terribles, pero no quiero arruinar la sorpresa. Echa un vistazo a este enlace .

¡Eso está en Wikipedia! Es seguro decir que si wikipedia sabe algo, los expertos saben un poco más. Conocemos muy bien la dinámica del sistema Sol-Tierra-Luna, incluidas las perturbaciones y las fuentes más probables de futuros trastornos, por lo que, salvo una gran colisión de asteroides o algo así, probablemente podamos predecir los tiempos de los eclipses lunares y solares para el próximo millón. años. Ahora, dudo que tengamos una cronología tan precisa como la que ha visto para un rango de un millón de años, pero sin duda le daremos el día, la hora aproximada y la ubicación probable (tal vez algunos geólogos podrían ayudar prediciendo tectónica de placas durante los próximos millones de años para obtener la ubicación). Lo siento, no puedo darte una respuesta más científica. Dejaré que otro tenga ese honor; Solo quería mostrarles qué tan lejos podemos predecir ya

Dado que existimos, podemos rastrear con confianza las posiciones de los planetas (y nuestra luna) durante un par de miles de millones de años. No veo ninguna razón, salvo que aparezcan inesperadamente objetos masivos provenientes del exosistema, por lo que las posiciones se vuelvan lo suficientemente caóticas como para ser impredecibles en cualquier momento en los próximos dos mil millones de años. Supongo que podría depender un poco de la definición de "predecir": ¿podemos predecir el inicio de un eclipse dentro de 10 millones de años con una precisión de un picosegundo? Probablemente no.

EDITAR: incluso un astrónomo aficionado junior como yo debería haberlo hecho mejor que eso. No para decepcionar a todos, ¡pero en un futuro semi-lejano no habrá ningún eclipse solar en absoluto!