Un breve resumen del documento mencionado en otra respuesta y otro buen sitio .

Básicamente , los aviones vuelan porque empujan suficiente aire hacia abajo y reciben un impulso hacia arriba gracias a la tercera ley de Newton.

Lo hacen de diversas maneras, pero las contribuciones más significativas son:

• El ángulo de ataque de las alas, que utiliza la resistencia para empujar el aire hacia abajo. Esto es típico durante el despegue (piense en los aviones que van hacia arriba con el morro hacia arriba) y el aterrizaje (flaps). Así también vuelan los aviones boca abajo.
• La forma asimétrica de las alas que dirige el aire que pasa sobre ellas hacia abajo en lugar de directamente hacia atrás. Esto permite que los aviones vuelen a nivel del suelo sin tener un ángulo permanente en las alas.

Las explicaciones que muestran un perfil de ala sin ángulo de ataque son incorrectas. Las alas de los aviones están unidas en ángulo para que empujen el aire hacia abajo, y la forma aerodinámica les permite hacerlo de manera eficiente y en una configuración estable .

Esta incidencia significa que incluso cuando el avión está a cero grados, el ala todavía está en un ángulo de 5 o 10 grados.

-- ¿Cuál es el grado más común para el ángulo de ataque en 747, 757 y 767?

Cualquier objeto con un ángulo de ataque en un fluido en movimiento, como una placa plana, un edificio o la plataforma de un puente, generará una fuerza aerodinámica (llamada sustentación) perpendicular al flujo. Los perfiles aerodinámicos son formas de elevación más eficientes, capaces de generar más sustentación (hasta cierto punto) y generar sustentación con menos resistencia.

-- Perfil aerodinámico

Esta respuesta no es más que una variación de la respuesta de Sklivv. Simplemente deseo discutir algunas ideas cuantitativas que siguen a la respuesta de Sklivv y discutir lo que entiendo (de un amigo ingeniero aeroespacial) como un error conceptual común: que la aplicación de "meros efectos superficiales" y la "aplicación del principio de Bernoulli" es incorrecta. Estos "simples efectos superficiales y el principio de Bernoulli" se derivan de la idea de Sklivv como espero dejar claro. Todo en la física de los aviones comienza y termina con "los aviones empujan el aire hacia abajo, por lo que el aire empuja los aviones hacia arriba" . Esta respuesta está escrita para que sea comprensible para alguien como yo que no sabe nada sobre dinámica de fluidos, aparte de:

1. Los problemas 2D matemáticamente elegantes y completamente agradables abordados con la teoría de variables complejas (ver Encontrar puntos de estancamiento del potencial complejo );

2. Que sé que hay un premio Clay Mathematics en juego para cualquiera que pueda probar la existencia de, o dar un contraejemplo en contra de la existencia de soluciones uniformes y globalmente bien definidas para las ecuaciones de Navier-Stokes;

3. Que los colegas y amigos de ingeniería aeroespacial me digan que la prueba experimental sigue siendo la reina en este campo: la mayoría de las dinámicas de fluidos reales que involucran el vuelo de un avión se apoyan en gran medida en modelos fenomenológicos ajustados por experimentación.

Responderé tomando estos puntos uno por uno.

El experimento es la reina

Desde un punto de vista experimental particular, no hay misterio por qué vuelan los aviones. Más bien, la mejor pregunta, en mi opinión, es "¿cómo controlan las inevitables enormes fuerzas de elevación sobre ellos para hacer que estos últimos se eleven de manera estable en una dirección vertical constante?"

Esta visión experimental es la siguiente: piense en la escala de Beaufort y otras escalas utilizadas por los meteorólogos para transmitir el significado práctico de sus vientos y otras advertencias: por ejemplo, la escala de Fujita para tornados y sistemas de categorías de ciclones tropicales , que describen en términos prácticos el Efectos de tormentas de diversa intensidad.

Ahora entiendo que las normas de vuelo prohíben que los aviones comerciales vuelen a una velocidad inferior a$300\mathrm{km\,h^{-1}}$antes de su aproximación final a la pista. Pensar en$300\mathrm{km\,h^{-1}}$velocidad aerodinámica en términos de las escalas de las que acabo de hablar: este es un tornado F4, ciclón de categoría 5 y está muy por debajo de la escala Beaufort de clase 12. Los edificios y estructuras de cualquier forma, del tamaño y peso de aviones completamente cargados, son derribados y llevados al cielo o completamente derribados y destruidos. NO hay escasez de ascensor desde un$300\mathrm{km\,h^{-1}}$velocidad aerodinámica relativa para sostener casi cualquier cosa del tamaño y peso de un avión comercial completamente cargado: a estas velocidades, casi cualquier cosa de este tamaño y peso y más liviana vuela. Al menos lo hace fugazmente: si no está diseñado como un avión, a medida que se mueve, su actitud cambia y también la dirección de la presión del ariete: entonces es probable que se voltee y se estrelle catastróficamente contra el suelo. En pocas palabras: casi todo vuela a esta velocidad, pero solo las cosas muy especiales lo hacen de manera estable .

Modelos matemáticos simples

En este caso, podemos hacer una estimación al dorso de la envolvente de la presión del ariete: vea mi dibujo a continuación de un perfil aerodinámico simple con un ángulo de ataque significativo que se mantiene estacionario en un túnel de viento. Voy a poner algunos números a la descripción de Sklivvz:

Supongamos que el flujo de aire se desvía a través de algún ángulo.$\theta$radianes para modelar la actitud de un avión (¡no la altitud!) en su última aproximación al aterrizaje o cuando despega, volando a$300\mathrm{km\,h^{-1}}$velocidad aerodinámica o aproximadamente$80\mathrm{m\,s^{-1}}$. Lo he dibujado con un ángulo de ataque pronunciado. La presión atmosférica del aire cerca del nivel del mar tiene una densidad de aproximadamente$1.25\mathrm{kg\,m^{-3}}$(volumen molar de$0.0224\mathrm{m^{-3}})$. Se muestra el diagrama de cambio en el momento, de donde el cambio en los componentes del momento vertical y horizontal son (suponiendo que la velocidad del flujo se mantiene aproximadamente constante):

Al mismo tiempo, el ala deflectora presenta un área de bloqueo efectiva al fluido de$\alpha\,A\,\sin\theta$dónde$A$es el área real del ala y$\alpha$un factor de escala para tener en cuenta el hecho de que, en el estado estacionario, no solo se distruye el fluido justo al lado del ala, de modo que el área efectiva del ala será mayor que su área real. Por lo tanto, la masa de aire desviada cada segundo es$\rho\,\alpha\,A\,v\,\sin\theta$y el ascensor$L$y arrastrar$D$(que fuerza deben soportar los motores en el despegue) debe ser:

Si conectamos un ángulo de ataque de 30 grados, supongamos$\alpha = 1$y use$A = 1000\mathrm{m^3}$(aproximadamente la cifra del área del ala de un Airbus A380), obtenemos una fuerza de sustentación$L$por$\rho = 1.25\mathrm{kg\,m^{-3}}$y$v = 80\mathrm{m\,s^{-1}}$de 200 toneladas de peso. Esto es bastante menos que el peso de despegue de un Airbus A380 completamente cargado (que es de 592 toneladas, según la página de Wikipedia del A380 ), pero es un peso asombrosamente alto de todos modos y dentro del orden correcto de magnitud. Como dije, el experimento es la reina aquí. Vemos que la sección transversal vertical efectiva del ala es mayor que el ala real por un factor de 2 a 3. Esto no es sorprendente en estado estable, muy por debajo de la velocidad del flujo de sonido: el fluido se acumula y la perturbación es mucho mayor que solo alrededor del vecindario del ala. Entonces, enchufando un$\alpha = 3$(dado el hecho experimental de que el A380 puede despegar con un peso bruto en carga de 592 toneladas), tenemos un arrastre$D$de 54 toneladas de peso (538 kN), aproximadamente la mitad del empuje total del Airbus de 1,2 MN, por lo que esto se relaciona bien con las especificaciones reales de Airbus, dado que debe haber un margen cómodo para sacar el avión de la dificultad cuando sea necesario.

En estos vientos de grado F4 / C5 (y hasta tres veces más rápidos en vuelo normal), vemos que simplemente no hay escasez de sustentación. El problema de la ingeniería aeronáutica se trata más de mantener esta sustentación abundante dirigida de manera estable hacia arriba y permitir que el avión mantenga una actitud constante y evitar que cualquier par que surja de la falta de uniformidad de la sustentación vuelque el avión.

A medida que el avión aumenta la velocidad, la presión del ariete calculada anteriormente es proporcional al cuadrado de la velocidad del aire (ver mi respuesta a Fuerza de arrastre a altas velocidades ), de modo que a toda velocidad el efecto explica con creces la caída en la densidad del aire y la ángulo de ataque más bajo: no podemos hacer esta presión de empuje hacia abajo sin superar el componente horizontal hacia atrás mucho mayor, la resistencia, por lo que es importante volar con un ángulo de ataque bajo para una buena eficiencia de combustible.

Refinando el modelo matemático

Es importante tener en cuenta que la descripción anterior en términos de diferencia de momento entre el aire entrante y la corriente descendente engendrada por el ala es exactamente la misma física que las descripciones "más populares" dadas en términos de la ecuación de Bernoulli y la integración de la presión alrededor del ala. Esto es fácil de ver: la ecuación de Navier-Stokes ( consulte la página de Wikipedia para obtener la derivación de la ecuación de Navier-Stokes ), es muy simpleaplicación de nada más que la segunda y tercera leyes de Newton a volúmenes infinitesimales de fluido, a pesar de la falta de conocimiento sobre sus propiedades matemáticas fundamentales (como indica el estatus no reclamado del Clay Mathematics Millenium Prize: Me encanta la ecuación de Navier-Stokes, tan simple, captó fácilmente la idea de manera tan simple como una simple encarnación de las leyes de Newton, pero arrojando profundos misterios que nos muestran a los científicos lo poco que sabemos todavía sobre el mundo). La ecuación de Navier Stokes en estado estacionario para un fluido incompresible perfecto es (aquí$\vec{v}$es el campo de velocidad de estado estacionario y$p$el campo de presión escalar):

lo que da$\nabla\left(p + \frac{|\vec{v}|^2}{2}\right) = 0$o$p + \frac{|\vec{v}|^2}{2} = \text{const}$para un flujo irrotacional ($\nabla\wedge\vec{v} = \vec{0}$) cuando se integra a lo largo de la curva integral de$\vec{v}$, es decir, una línea de corriente. O, alternativamente, podemos argumentar de una manera más básica en este caso simple: la fuerza sobre un volumen infinitesimal es$-\nabla p$y la aceleración de una partícula sobre la línea de corriente es, por aplicación de las fórmulas de Serret-Frenet (aquí$s$es la longitud del arco a lo largo de la línea de corriente a través de la partícula y$\kappa$la curvatura del camino):

de donde, al aplicar$\vec{F} = m \vec{a} \Rightarrow -\nabla p \,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z = \rho\,\vec{a}\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z$, obtenemos:

que vuelve a producir$p + \frac{|\vec{v}|^2}{2} = const$cuando se integra a lo largo de una línea de corriente (aquí podemos ver la fuerza centrípeta lateral (normal a la línea de corriente)$-v^2\,\hat{\mathbf{n}} / R$dado por el acostumbrado$v^2/R$fórmula). Así que podemos (y lo haremos, a continuación), por ejemplo, aplicar el Teorema de Blasius para calcular la sustentación, y estar seguros de que no es más que una cuantificación de la idea de Sklivv de que "los aviones empujan el aire hacia abajo, por lo que el aire empuja a los aviones hacia arriba". La diferencia de presión entre la superficie superior e inferior de un ala existe porque el ala está empujando el aire hacia abajo, no como un fenómeno separado. A menudo se escucha que el principio de Bernoulli aplicado a las alas es incorrecto: esto no es cierto. Hay una falacia (que se discutirá más adelante) como lo muestra el experimento (y, agitando las manos, la teoría) en la demostración habitual de sustentación usando el principio de Bernoulli, pero la idea es básicamente sólida, como debe ser por su derivación del principio de Bernoulli. Ecuación de Navier-Stokes y leyes de Newton mostradas arriba.

Un cálculo aerodinámico de Joukowsky y errores en la aplicación habitual del principio de Bernoulli a las alas

Observamos un cálculo 2D de sustentación por el principio de Bernoulli o, de manera equivalente, por la aplicación del Teorema de Blasius . El concepto erróneo común aquí es que los flujos de aire se dividen en el borde de ataque del ala y dos partículas vecinas alcanzarán el borde de retraso del ala al mismo tiempo, de modo que las partículas superiores deben atravesar la superficie curva a velocidades más altas y, por lo tanto, la presión sobre la superficie superior del ala es menos. En realidad, las partículas del camino superior se aceleran mucho más de lo que implica esta explicación y alcanzan el borde rezagado del ala mucho antes que sus vecinas del camino inferior. Vea este maravilloso video de la Universidad de Cambridge , particularmente a los 50 segundos. Este hecho muestra que la circulación$\oint_\Gamma \vec{v}\cdot\mathrm{d}\vec{r}$alrededor de la superficie del ala$\Gamma$es distinto de cero, un hecho que intuitivamente esperamos de la teoría simple (como se muestra a continuación) y que se confirma ampliamente en el experimento: vea el video, o vaya al final de la pista de un aeropuerto grande en un día húmedo para que pueda dejar grandes aviones comerciales vuelan sobre ti a unos 50 m de altura (llévate las orejeras). En un día húmedo, verá vórtices rompiendo los bordes exteriores de las alas, los verá arremolinándose en el aire húmedo durante muchos segundos en la estela del avión y, si se quita la protección auditiva después de que el avión haya pasado, escuchará los vórtices crepitando en el aire, sonando un poco como olas que se lavan en la playa. Esto es mucho más divertido de lo que parece cuando sus hijos lo acosan para que haga tal cosa y, por lo que ve y escucha, aprendí mucho más de lo que pensé que haría.modelo experimental : la circulación es forzada en nuestra descripción, motivada por la confirmación de la existencia del primero por medio del experimento. La condición de Kutta-Joukowski (consulte la página de Wikipedia para la condición de Kutta) , así como la página de Wikipedia para el teorema de Kutta-Joukowskies poco más que una solución ad-hoc motivada experimentalmente: es simplemente esto. Cuando modelamos el flujo con un perfil aerodinámico de Joukowski (descrito a continuación), hay un borde agudo y rezagado en el ala. Esto engendra una singularidad con velocidades infinitas no físicas. Sin embargo, al postular y elegir la circulación correcta en el flujo, podemos poner un punto de estancamiento en el borde rezagado, cancelando así la singularidad, regularizando nuestra solución y también forzando la condición observada experimentalmente de que solo hay un punto de estancamiento en el borde del ala. vanguardia, nunca en otra parte.

Otra forma de ver esta condición motivada experimentalmente se explica bien en esta respuesta a la pregunta de Physics SE ¿Tiene sustentación un ala en un flujo potencial? . Un flujo irrotacional, invisible e incompresible no puede por sí solo levantar un ala. Agregamos circulación para "fudge" una compensación por esta falta teórica: la viscosidad es "la forma en que la naturaleza hace cumplir la condición de Kutta-Joukowsski".

Así que comenzamos con el método de variable compleja (consulte la página de Wikipedia sobre "Flujo potencial" en la sección "Análisis de flujo bidimensional" para estudiar un flujo potencial, es decir, irrotacional ($\nabla \wedge = \vec{0}$) campo de velocidad$\vec{v}$con un potencial$\psi$tal que$\vec{v} = -\nabla \psi$que también es incompresible (ecuación de continuidad$\nabla\cdot \vec{v} = \nabla^2 \psi = 0$). Consulte también las preguntas de Physics SE para encontrar puntos de estancamiento a partir del potencial complejo ).

El método principal aquí es usar la transformada de Joukowski:

para mapear el flujo potencial correspondiente a un cilindro giratorio desplazado ( consulte la página de la NASA "Elevación de un cilindro giratorio" ) en el flujo alrededor de la imagen de este cilindro bajo la transformada de Joukowsky. El verdaderamente extraño avión Flettner en realidad usaba cilindros giratorios en lugar de alas para volar con xito La transformada de Joukowsky mapea el crculo$|z| = s_z$sobre el eje real entre los puntos$\omega = \pm s_\omega$en el$\omega$-plano; esta sección del eje real entre$\omega = \pm s_\omega$es entonces el corte de rama para la transformada inversa de Joukowski. La transformada de Joukowsky es un mapeo de dos a uno, y las ramas de la transformada inversa de Joukowski mapean todo el$\omega$-Esfera de Riemann (si definimos la proyección estereográfica de modo que$|z| = s_\omega$es el$\omega$-ecuador de la esfera de Riemann) por separado al interior y al exterior del círculo$|z| = s_z$en el$z$-plano (que por fuera y por dentro puede pensarse en los hemisferios norte y sur del$z$-Esfera de Riemann, si se elige la proyección estereográfica de manera que el círculo$|z| = s_z$es el$z$-Ecuador de la esfera de Riemann). los$\omega$-La superficie de Riemann se hace cortando dos copias de la esfera de Riemann a lo largo del corte de la rama y cosiendo los bordes para obtener una doble cubierta de género cero para la$\omega$-Esfera de Riemann. Para este problema, defino el corte de la rama ligeramente diferente de la sección del eje real entre el$\pm s_\omega$, lo defino como el camino:

entre los dos puntos de bifurcación con un parámetro de altura ajustable$h$, por razones que se aclararán.

el radio$r$del radio del cilindro giratorio se elige de modo que la superficie del cilindro pase por el punto$z=+s_z$, que es la imagen de uno de los puntos de bifurcación en el$\omega$plano. Esto logra el borde afilado que se convierte en el borde retrasado de nuestro perfil aerodinámico.

El potencial complejo para el cilindro giratorio es:

dónde$\alpha$es el ángulo de ataque,$\delta = \delta_r + i\,\delta_i$es el desplazamiento y$r$es el radio del cilindro sumergido en un flujo uniforme que converge a$v$metros por segundo a lo largo del eje real positivo, como$z\to\infty$. Los términos de logaritmo y dipolo colocan un punto de bifurcación y un polo en el centro del cilindro, por lo que el flujo es perfectamente válido fuera y sobre el cilindro.$a$es la circulación. si dejamos$\phi$representan la coordenada angular que marca el borde del cilindro, hay dos puntos de estancamiento en el cilindro con coordenadas angulares$\phi_\pm$dónde$\mathrm{d}_z \Omega(z) = 0$, es decir , cuando:

Ahora, asignamos este flujo a la$\omega$plano y aplique el Teorema de Blasius a la imagen del círculo desplazado para calcular el ascensor en esta imagen. La imagen se puede trazar con el comando de Mathematica:

y el resultado se dibuja a continuación en el$\omega$-avión para$s_z = s_\omega = 1$,$\delta_r = -0.1$,$\delta_i = 0.3$( es decir , el círculo de giro compensado de modo que su centro esté en$-0.1+i\,0.2$y con un radio$r = \sqrt{(1 - \delta_r)^2 + \delta_i^2}$para que su imagen pase por el punto de bifurcación$\omega = +s_\omega = 1$en el$\omega$-plano:

Ahora llegamos al postulado crucial de Kutta-Joukowski, un "truco" experimental. El borde afilado en el perfil aerodinámico de arriba normalmente mapearía el flujo en el$z$-plano de modo que había una velocidad infinita no física en este punto agudo. En la práctica, se ve en las pruebas del túnel de viento que las líneas aerodinámicas permanecen tangentes a la superficie superior y que hay un punto de estancamiento en el borde de ataque del ala (intuitivamente, el aire "choca" aquí) y ningún otro punto de estancamiento en la parte superior de la parte inferior del ala. A veces hay una pequeña región de turbulencia alrededor del borde retrasado del ala (como en el video de la Universidad de Cambridge) (es decir, el modelo de flujo potencial incompresible falla aquí) o el flujo se despega suavemente del borde retrasado. La forma en que logramos efectos similares al experimento y "renormalizamos" nuestra solución es agregar la cantidad correcta de circulación$a$al flujo de modo que uno de los puntos de estancamiento en el cilindro giratorio se asigna al borde afilado (el punto de bifurcación en$\omega = +s_\omega$) en el$\omega$-plano: el estancamiento cancela así las infinitas velocidades que de otro modo no serían físicas allí y "regulariza" nuestra solución. Con el radio del cilindro elegido como$r = \sqrt{(1 - \delta_r)^2 + \delta_i^2}$, se puede demostrar fácilmente a partir de la ecuación anterior para las posiciones del punto de estancamiento que la circulación necesaria es:

Esta es entonces la condición de Kutta-Joukowski totalmente motivada experimentalmente. Está motivado por el conocimiento de que la circulación se observa entre las alas, experimentalmente solo hay un punto de estancamiento en el borde de ataque del ala y el hecho de que la cantidad correcta de circulación puede reproducir estos resultados observados experimentalmente.

Cuando se hace esto, el cálculo de sustentación del teorema de Blasius realizado alrededor del perfil aerodinámico de Joukowski transformado en el$\omega$-avión es:

dónde$\Gamma_\omega$es el perfil aerodinámico de Joukowski y$\Gamma_z$el perfil aerodinámico transformado ( es decir , el cilindro giratorio). Así que no hay ascensor sin circulación. Vale la pena repetirlo:

Un flujo irrotacional, invisible e incompresible no puede por sí solo levantar un ala . Agregamos circulación para "fudge" una compensación por esta falta teórica: la viscosidad es "la forma en que la naturaleza hace cumplir la condición de Kutta-Joukowsski".

Ahora sustituimos la condición de Kutta-Joukowski para obtener:

Ahora necesitamos escalar las velocidades para que las velocidades aerodinámicas relativas sean iguales en el$\omega$- y$z$-aviones.

Lo anterior es la fuerza por unidad de longitud (en dirección normal a la página) sobre el ala y su dirección es la dirección en el$\omega$-plano. Tenemos:

así que necesitamos$s_\omega = 2$y$s_z = 1$, después$\delta$será un parámetro adimensional que define el desplazamiento de la$z$-cilindro plano como una fracción de su radio. Pero ahora el$\omega$-El ancho de la forma en planta del plano del ala es de 4 unidades. Además, el cálculo anterior produce la fuerza por unidad de longitud (normal al flujo 2D). Entonces dividimos el resultado por$s_\omega = 2$y$s_z = 1$por 4 y luego escalar por el área total del ala para obtener la fuerza total sobre el ala. Además, necesitamos rotar el flujo en el esquema a continuación para que el flujo entrante sea horizontal (es decir, en la dirección de la velocidad relativa del aire del avión) en el$\omega$-la fuerza total sobre el ala de arriba se convierte en:

Somos testigos de la paradoja de d'Alembert: el flujo perfecto no puede modelar la resistencia. Ahora pongamos algunos números. Si ponemos$\delta = 0$, entonces el ala es simplemente la rama recta cortada entre$\omega = \pm 1$, por lo que tenemos una versión del cálculo con el que comencé pero ahora refinado para tener en cuenta el patrón de flujo completo. Con$\alpha = 0.3$(un poco menos de 20 grados),$\rho = 1.25\mathrm{kg\,m^{-3}}$,$v=80\mathrm{m\,s^{-1}}$y$A = 850\mathrm{m^2}$, obtenemos$L=643\mathrm{tonne}$, bastante cerca del peso de despegue completamente cargado del Airbus. Si elegimos los parámetros$\delta_i = 0.2$,$\delta_r =-0.1$para dar una forma de ala que no parezca demasiado extravagante para el ala de un avión de pasajeros con los flaps de borde rezagado completamente desplegados para el despegue y el aterrizaje (ver el gráfico a continuación), obtenemos una sustentación de aproximadamente 1200 toneladas para nuestro$300\mathrm{km\,h^{-1}}$velocidad aerodinámica. Claramente, esto es optimista y el cálculo excesivo surge de la suposición de la misma efectividad de toda la envergadura, mientras que las puntas claramente no estarán bien modeladas por el flujo 2D. No todas las alas funcionarán según el modelo, por lo que el$A$en esta fórmula es algo menor que el área de la forma en planta. Sin embargo, lo que muestra el modelo de flujo (ver más abajo) es que la sección transversal vertical efectiva presentada al aire entrante es mucho mayor que el área inclinada$A \,\sin\theta$asumido en el modelo muy simple al comienzo de mi respuesta. En estado estacionario, una sección transversal considerable de aire, tanto por encima como por debajo de la sección transversal vertical, se dobla hacia abajo y contribuye al efecto "los aviones empujan el aire hacia abajo, por lo que el aire empuja los aviones hacia arriba" descrito en la respuesta de Sklivv.

Ahora, para graficar el flujo transformado completo en el$\omega$-plane, debemos usar la transformada inversa de Joukowski. Para hacer esto con éxito, se deben usar las ramas correctas de la transformada inversa en los parches de coordenadas correctos. Para Mathematica, que coloca el corte de rama para la función de raíz cuadrada a lo largo del eje real negativo (el espacio de nombres std::sqrt en Microsoft Visual C++ lo coloca a lo largo del eje real positivo ), definimos las siguientes funciones gráficas, que son ramas particulares de la transformada inversa:

y luego los siguientes comandos de Mathematica trazarán el flujo completo:

dónde$\mathrm{P}[]$es el comando de trazado paramétrico anterior utilizado para trazar el perfil aerodinámico. El uso anterior de las funciones de rama funciona para$\delta_r < 0$: se necesitan otras ramas para obtener resultados correctos cuando$\delta_r > 0$. El parámetro$h$dobla el corte de la rama para que se incline hacia arriba y permanezca dentro del perfil aerodinámico, lo que permite que las ramas de la transformada inversa de Joukowsky tracen correctamente el flujo del cilindro cartografiado. A continuación se muestra el resultado del comando$\mathrm{S[-0.1, 0.2, 0.2, 0.2, 100]}$, es decir , el flujo alrededor del ala para un ángulo de ataque de 0,2 radianes, los parámetros de desplazamiento del círculo de$-0.1 + 0.2\,i$, un lazo en la rama cortada para que$h=0.2$. Observe la rama cortada dentro del perfil aerodinámico debajo y también cuán lejos de la superficie del ala se extiende su efecto. El componente vertical efectivo del área del ala que se presenta al flujo es claramente mucho mayor que el componente vertical real del área del ala, por lo que el factor de escala de 2 a 3 en el ascensor del Airbus A380 según lo calculado por el cálculo de deflexión de fluido simple parece muy plausible y poco sorprendente.

Por último, para completar el círculo, aquí hay una animación que se encuentra en las páginas web "Flujos planos irrotacionales de un fluido no viscoso" en el departamento de ingeniería ambiental de la Universidad de Génova; ver http://www.diam.unige.it/~irro/ . La animación muestra el progreso de las partículas de fluido para el flujo aerodinámico de Joukowski, ilustra la afirmación de que el flujo por encima del ala atraviesa el ala mucho más rápido que el flujo por debajo y, por último, muestra muy bien la tesis principal de que "los aviones empujan el aire hacia abajo".

De Stick and Rudder de Wolfgang Langewiesche, página 9, publicado en 1944:

El hecho principal de todos los vuelos más pesados ​​que el aire es este: el ala mantiene el avión arriba empujando el aire hacia abajo .

Empuja el aire hacia abajo con su superficie inferior y tira del aire hacia abajo con su superficie superior; la última acción es la más importante. Pero lo realmente importante que hay que entender es que el ala, de cualquier manera, hace que el aire baje. Al ejercer una fuerza hacia abajo sobre el aire, el ala recibe una contrafuerza hacia arriba, por el mismo principio, conocido como la ley de acción y reacción de Newton, que hace que un arma retroceda cuando empuja la bala hacia adelante; y que hace que la boquilla de una manguera contra incendios presione fuertemente hacia atrás contra el bombero mientras lanza un chorro de agua hacia adelante. El aire es pesado; el aire a nivel del mar pesa alrededor de 2 libras por yarda cúbica; por lo tanto, a medida que sus alas empujan hacia abajo a una yarda cúbica tras yarda cúbica de ese material pesado, obtienen reacciones hacia arriba que son igualmente fuertes.

Eso es lo que mantiene un avión arriba. La ley de Newton dice que, si el ala empuja el aire hacia abajo, el aire debe empujar el ala hacia arriba. También expresa lo mismo al revés: si el ala debe sostener el avión en el aire fluido y constante, solo puede hacerlo empujando el aire hacia abajo. Toda la física sofisticada del teorema de Bernoulli, todas las matemáticas intelectuales de la teoría de la circulación, todos los diagramas que muestran el flujo de aire en un ala, todo eso es solo una elaboración y una descripción más detallada de cómo se cumple la ley de Newton, por ejemplo, la observación bastante interesante pero (para el piloto) realmente bastante inútil de que el ala hace la mayor parte de su trabajo de lavado hacia abajo por succión, con su superficie superior. ...

Así, si olvidas algo de esta erudición excesiva, un ala se vuelve mucho más fácil de entender; en última instancia, no es más que un deflector de aire. Es un plano inclinado, ingeniosamente curvado, sin duda, y elaboradamente aerodinámico, pero aún esencialmente un plano inclinado. Después de todo, es por eso que todo ese fascinante artilugio nuestro se llama avión.

Dado que solicitó una explicación apropiada para una audiencia no especializada, tal vez esto sirva: " Una descripción física del vuelo; revisada " de David Anderson y Scott Eberhardt. Es una revisión de la anterior " Una descripción física del vuelo " ( versión HTML ).

Las alas proporcionan sustentación porque dirigen el aire hacia abajo.

Dirigen el aire hacia abajo de dos maneras. En parte, la parte inferior del ala se inclina un poco hacia abajo y simplemente empuja el aire hacia abajo a medida que avanza por el aire. Pero este es un efecto pequeño. La parte superior del ala es más importante.

La parte superior del ala empuja el aire hacia abajo parcialmente proporcionando una rampa. La parte trasera de la parte superior del ala desciende hasta un borde de fuga afilado. El aire, que está bajo la presión de las millas de aire sobre él, sigue esa pendiente hacia abajo del ala y continúa hacia abajo después de que el ala ha pasado.

Pero hay más que eso. A medida que el ala avanza, el aire que es desviado hacia arriba por el borde de ataque termina atrapado entre las capas de aire de arriba y la parte superior abultada del ala. Ese pellizco hace que el aire se acelere, no muy diferente de la forma en que pellizcar una semilla de sandía mojada puede hacerla volar. La inercia del aire que está más lejos del ala obliga al aire que está más cerca del ala a abrazar la superficie superior del ala, alcanzando el borde de fuga mucho antes que las moléculas correspondientes que se dirigieron por la parte inferior.

La asimetría, por supuesto, es clave aquí. La parte inferior del ala es casi paralela a la trayectoria del aire, con un poco de pendiente hacia abajo hasta la parte trasera, por lo que no tiene el mismo efecto de pellizco. (La asimetría no tiene que estar en la forma del ala. Todo puede estar en el ángulo de ataque. Todavía estás creando un escenario en el que el aire está comprimido más de un lado que del otro).

Por supuesto, no hay un límite claro entre las capas de aire que pellizcan y el aire que está siendo pellizcado. Pero aun así, la fuerza del ala se siente con más fuerza en el aire que está más cerca, por lo que esa capa es la que más se acelera. Cada gota de aire comprime el aire de abajo y se comprime contra el aire de arriba, en un grado decreciente, hasta que el efecto ya no se nota bastante a cierta distancia por encima del ala.

Todo este aire acelerado está sujeto al efecto Bernoulli. Debido a que se ha acelerado, su presión hacia abajo sobre el ala es menor que la presión hacia arriba del aire de abajo, y también la presión hacia arriba sobre el aire de arriba es menor que la presión ambiental. Esto hace que aún más aire se mueva hacia abajo de lo que lo haría de otra manera. A menos que me equivoque, esta es una parte importante de la desviación hacia abajo del aire.

El mito, entonces, no es que el efecto Bernoulli sea importante. El mito es que existe un principio de tiempo igual que es la razón por la cual el aire sobre el ala se mueve más rápido.

Pero la explicación aún está incompleta porque el principio de Bernoulli en sí mismo no es obvio. El principio a menudo se explica en términos de la baja presión que causa la aceleración: si crea un área de baja presión, el aire acelerará hacia ella. Pero si sopla en un tubo con una construcción, la disminución de la presión en la constricción intentará contraerlo más. La presión aguas arriba de sus pulmones realmente está causando la disminución de la presión; no es solo la presión más baja lo que hace que el aire fluya.

La forma en que el aumento de la presión en sus pulmones puede causar una disminución de la presión en la constricción es que sus pulmones le dan impulso al aire. Cuando el aire finalmente sale del tubo, ese impulso es absorbido por el aire circundante, empujándolo hacia atrás como una multitud empujando a una multitud de pie. Ese impulso evita que el aire en movimiento en el tubo sienta parte de la contrapresión. A mayor velocidad, menor densidad de impulso y menor contrapresión.

De hecho, en un modelo de estado estacionario, invisible e incompresible, la cuestión de qué causa qué se vuelve casi sin sentido. El aire se acelera porque hay una presión más baja en el frente, y hay una presión más baja en el frente debido a la velocidad del aire. Pero en el caso de un avión, entiendo que el empuje de los motores está causando la aceleración del aire por algo más que simplemente dejar que la parte superior inclinada hacia abajo del ala se aleje de él. Incluso a altas velocidades subsónicas donde el aire ya no puede ser tratado como incompresible, todavía se aplica el fenómeno cualitativo de que una mayor velocidad conduce a una presión reducida. Calcular el efecto se vuelve más complicado.

Con frecuencia, el principio de Bernoulli se deriva utilizando la conservación de la energía a lo largo de las líneas de corriente. Creo que mi explicación cualitativa usando el impulso es consistente con eso.

El principio de sustentación a menudo se explica utilizando la circulación. Nuevamente, creo que es solo una forma diferente de describir el mismo proceso. Las diferentes velocidades a lo largo de la parte superior e inferior constituyen una circulación neta.

Nota: Consulte " ¿Por qué el aire fluye más rápido sobre la parte superior de un perfil aerodinámico? " para obtener respuestas adicionales a esa parte de la pregunta sobre la sustentación.

Sin entrar en la mecánica excelente y detallada que explica la elevación de reacción que otros han proporcionado para esta respuesta, solo quiero decir que, contrariamente a la creencia popular / libros de texto de física de la escuela secundaria, los aviones no vuelan únicamente debido al principio de Bernoulli. Según el excelente "Por amor a la física" de Walter Lewin:

"El principio de Bernoulli representa el 20% de la sustentación de un avión, el resto lo proporciona la sustentación de reacción".

Walter Lewin también plantea una pregunta perspicaz si los aviones realmente vuelan debido a la teoría del tránsito igual y al principio de Bernoulli (¡no es así!).

"... entonces, ¿cómo vuelan los aviones boca abajo?"

Llego tarde a la fiesta aquí y creo que los que obtuvieron más votos (Sklivvz, niboz) han respondido adecuadamente, pero daré mi granito de arena de todos modos:

Hay varias formas de explicar cómo vuela un avión. Algunos son más detallados que otros y, lamentablemente, la explicación más popular se equivoca. Aquí hay algunas explicaciones que son útiles, dependiendo de la audiencia:

• La explicación más sencilla es que el ala empuja el aire hacia abajo y, de acuerdo con la tercera ley de Newton, el aire ejerce una fuerza igual pero opuesta hacia arriba. La forma principal en que esto sucede es a través del ángulo de ataque, pero la forma del ala también influye. Esto es suficiente para la mayoría de las personas y debería ser la explicación predeterminada.

• Una explicación más detallada discutiría la diferencia de presión entre los dos lados del ala, dado que la sustentación es una fuerza mecánica, debe ejercerse sobre la superficie del ala y la única forma en que el aire puede hacerlo es a través de la presión. Por lo tanto, debe haber una región de baja presión en la parte superior del ala y una mayor presión en la parte inferior. ¿De donde viene esto? Proviene del aire que cambia de dirección a medida que fluye alrededor del ala. Cada vez que el aire cambia de dirección y sigue un camino curvo, hay gradientes de presión con una presión más baja en el interior de la curva.

• Una explicación aún más detallada sería examinar las ecuaciones de Navier-Stakes y todas las matemáticas correspondientes que las acompañan. Eso está más allá del alcance de esta respuesta.

Holger Babinsky escribió un artículo muy ameno llamado "¿Cómo funcionan las alas?" que recomendaría. Cubre bastante bien la respuesta del medio (y refuta muchas de las explicaciones sin sentido que, lamentablemente, son demasiado comunes). Saber un poco de cálculo es útil, pero creo que el artículo se puede leer sin él. Ver http://iopscience.iop.org/0031-9120/38/6/001/pdf/pe3_6_001.pdf

La respuesta de Nib es correcta. La respuesta altamente votada de Sklivvz comienza siendo prometedora, pero luego arroja algunas declaraciones incorrectas:

Las explicaciones que muestran un perfil de ala sin ángulo de ataque son incorrectas. Las alas de los aviones están unidas en ángulo para que empujen el aire hacia abajo, y la forma aerodinámica les permite hacerlo de manera eficiente y en una configuración estable.

Esta incidencia significa que incluso cuando el avión está a cero grados, el ala todavía está en un ángulo de 5 o 10 grados.

Un perfil aerodinámico asimétrico crea sustentación en AoA cero. Todos los aviones de ala fija tienen perfiles aerodinámicos asimétricos, solo los helicópteros usan perfiles de alas simétricos en el rotor (debido a que estos no tienen momento de torsión). Los aviones de ala fija tienen giro de ala: tienen un ángulo de ataque positivo en la raíz, un AoA negativo en la punta y un AoA promedio lo más cercano posible a cero, para minimizar la resistencia.

De hecho, lo que hace que el avión vuele es desviar una corriente de aire hacia abajo. Un plato plano puede hacer esto, y Bernoulli no tiene cabida en un plato plano. Los aviones subsónicos no usan placas planas porque crean una gran cantidad de resistencia en ángulos de ataque distintos de cero; de hecho, en un flujo turbulento, incluso una placa plana en AoA cero crea más resistencia que un perfil de ala simétrico como NACA 0012 .

Considere el campo de velocidad de las partículas en la masa de aire en una proyección 2D de los ejes X (adelante) y Z (arriba). Para cada partícula, integre sobre el área y el tiempo, para derivar el centro del momento de la masa de aire (p) antes y después del paso del avión: dp/dt. (En una mañana muy tranquila, sin viento ni turbulencia, el centro de la masa de aire y su impulso están estacionarios en Z (suponiendo un vuelo nivelado no acelerado) e igual a la velocidad real en X apuntando en la dirección popa -X .Integre sobre el área y encontrará que el centro y la cantidad de movimiento del campo de partículas y vector ha cambiado, con el paso del avión.Este centro de masa de aire y centro de cantidad de movimiento se moverá hacia adelante(+X) y hacia abajo(-Z ) con respecto a su estado original. El cambio de momento igual y opuesto con el tiempo dp/dt del avión es una fuerza. Podríamos etiquetar el componente -X como "arrastre" y el componente +Z como "elevador" (cuidado: el sistema de coordenadas del avión es diferente de la masa de aire estacionaria). Este es un sistema disipativo, así que no espere demasiado después de que pase el avión para registrar el campo vectorial. Podemos observar este proceso en estelas en días despejados cuando el aire de gran altitud es frío y relativamente húmedo. Lamentablemente, dado que en su mayoría los vemos desde abajo con una proyección a lo largo de la Z, perdemos el componente descendente del campo de impulso. Puede verlo como un piloto de pruebas, volando como compañero de ala de persecución, en formación (proyección en el avión YZ desde atrás o XZ desde el costado). ¡Expanda este modelo a 3D para incluir flujo y efectos laterales o del eje Y! Sugiero que este "p-punto" (dp/dt) de la explicación del cambio de impulso es mejor que "empujar" o "jalar" el aire hacia abajo, porque este último puede confundir posición e impulso a la vista del lector. ¡Este es también el primer término (LHS) en la hermosa ecuación de Euler-LaGrange, lo que conduciría a un análisis aún más elegante de esta pregunta!

Como nuevo usuario, tendré que descubrir cómo adjuntar las Figuras y Ecuaciones apropiadas a esta publicación...-gracias

Nota: La ecuación de arrastre es realmente la ley de los gases ideales, excepto que la densidad reemplaza a m/V.

P/rho = RT :

Esencialmente, un avión de ala fija vuela porque se mueve por el aire y tiene un ala fija que está inclinada en la dirección del flujo de aire. Un componente de la fuerza de arrastre que actúa sobre el ala actúa en la dirección (hacia arriba) opuesta a la dirección (hacia abajo) de la fuerza del peso de la aeronave.

El ala de un avión actúa como una veleta que responde al flujo relativo de aire. El efecto básico se puede obtener con una placa rígida y plana y una fuente de movimiento hacia adelante, como una hélice, la gravedad o el impulso de lanzamiento (por ejemplo, aviones de papel para niños). Se introducen refinamientos (como secciones transversales de perfil aerodinámico) para mitigar los efectos secundarios indeseables de las placas planas (como el estancamiento).

No hay un gran argumento con las otras respuestas populares aquí, pero intentaré explicar los conceptos básicos de las alas fijas en términos de colisiones moleculares . La siguiente es más bien una explicación simplificada (ignorando cosas como la temperatura, la densidad, la viscosidad, la compresibilidad, el corte, las capas límite, la turbulencia, los vórtices, la resistencia aerodinámica, la aspereza del ala, la rigidez, la fricción de la piel, el estancamiento, la transmisión por reacciones en cadena, los pares de fuerzas, etc.) ).

Un experimento mental. Te sientas en el fondo de una piscina profunda llena de agua. Sostienes una raqueta de tenis de mesa en una mano. Extiende tu brazo e intenta barrer el bate horizontalmente a una velocidad constante a través del agua con la cara del bate primero (a) vertical, luego (b) horizontal, luego (c) en algún punto intermedio.

En el caso (a) la cara del bate es vertical y habrá la mayor resistencia al movimiento hacia adelante. La resistencia al movimiento hacia adelante puede explicarse por dos efectos amplios.

El primer efecto se debe a que las moléculas de agua que chocan y rebotan elásticamente en la cara frontal del bate lo hacen un poco más rápido y con más frecuencia (en promedio) que las moléculas de agua que golpean la cara trasera del bate. Esta es una consecuencia simple del movimiento del bate en la dirección hacia adelante y la conservación del momento lineal en las colisiones elásticas (piense en las bolas de billar que golpean un espejo de acero grande, macizo, rígido, liso y plano). Cada colisión provoca un cambio en la velocidad del bate. Debido a que las colisiones frontales son en promedio más rápidas y más frecuentes que las colisiones traseras, el efecto neto será reducir la velocidad de avance del bate. Para mantener el bate moviéndose a una velocidad constante a través del agua, necesitará gastar energía muscular haciendo trabajo contra la resistencia.

El segundo efecto se deriva del primer efecto. Las moléculas que colisionan con la parte delantera del bate serán arrastradas hacia delante provocando un aumento de la presión (un efecto de ariete). Este aumento en la presión actuará para aumentar aún más las velocidades de las moléculas de aire y las tasas de colisión en la cara frontal del bate. La zona de mayor presión crecerá en tamaño delante del bate. Con el tiempo, el crecimiento continuo de la zona de alta presión se verá compensado por la difusión lateral de la energía cinética (las moléculas de alta velocidad ceden parte de su velocidad a las moléculas circundantes que se mueven más lentamente mediante colisiones elásticas) y por el flujo de masa de las moléculas que pasan por los bordes del murciélago. a las áreas de menor presión en la parte trasera del bate.

En el caso (b) la cara del murciélago es horizontal y el murciélago se desliza por el agua con relativamente poca resistencia.

En el caso (c) la cara del bate está inclinada. La magnitud de la resistencia depende del ángulo de la cara del bate en relación con la dirección del movimiento. La resistencia es mayor cuando la cara del bate está casi vertical (ángulo de ataque pronunciado) en comparación con cuando la cara del bate está casi horizontal (ángulo de ataque poco profundo). La magnitud de la resistencia depende del área de la sección transversal aparente del bate que mira en la dirección del movimiento. Con un ángulo de ataque menor, menos moléculas impactan en la cara del murciélago, el ángulo promedio de incidencia de las partículas que llegan a la cara del murciélago es mayor, lo que reduce el intercambio de cantidad de movimiento y se acumula menos presión aguas arriba porque es más fácil (menos obstrucción) que las moléculas escapen de la superficie. zona de alta presión al fluir más allá del bate.

Cuando la cara del bate se inclina hacia arriba, la fuerza neta sobre el bate no se dirige hacia atrás horizontalmente como en los casos (a) y (b), sino perpendicularmente a la cara del bate (parte hacia atrás y parte hacia arriba). Esto puede explicarse por la geometría de las colisiones moleculares en una superficie plana que se mueve a través de un fluido estacionario.

Un aerodinámico clásico podría describir las aceleraciones perpendiculares a la cara como una combinación de componentes tanto de arrastre (hacia atrás) como de sustentación (hacia arriba). Si inclina el bate de modo que el borde de ataque se incline hacia abajo, la dirección neta de la resistencia al movimiento del bate será parte hacia atrás (arrastre) y parte hacia abajo ("elevación negativa"). El uso no calificado del término "ascensor" puede causar confusión. Puede ser mejor referirse a los componentes de la resistencia inducida por el ala que operan en direcciones específicas (por ejemplo, hacia arriba, perpendicular al flujo de aire principal, perpendicular a la superficie del ala, perpendicular al plano horizontal de la aeronave).

Puede tener una buena idea del efecto básico de arrastre inducido por las alas manteniendo la mano plana con los dedos juntos fuera de la ventana de un automóvil cuando viaja rápido (digamos 50 mph) e inclinando la palma hacia arriba y hacia abajo y observando las fuerzas que sientes cuando tratas de mantener tu mano en la misma posición. (¡Probablemente sea mejor no probar una raqueta de tenis de mesa en la vía pública!).

Las interacciones de fluidos con cuerpos sólidos dependen de las propiedades del fluido y la geometría del objeto. En el caso de un avión, tenemos aire como nuestro fluido y una geometría aerodinámica. La geometría del perfil aerodinámico está diseñada a propósito para forzar el fluido debajo de él preferentemente hacia arriba. Esto da como resultado una diferencia de presión, que luego conduce a una fuerza de flotación que acelera el ala de acuerdo con la segunda ley de Newton (ascensor). La ley de Bernoulli es relevante para calcular el problema de fluidos.

Entonces, para lograr el vuelo, todo lo que necesita son algunos perfiles aerodinámicos bien diseñados y alguna forma de impartir una velocidad inicial. Para seguir volando, debe mantener una velocidad alta y mantener un vuelo estable, necesita un avión bien diseñado con el centro de masa, el centro de empuje y el centro de sustentación en la misma posición.

Debido a la obstrucción del ala, el aire tiene que rodear el ala, por lo que la presión del aire en la parte inferior del ala aumenta porque el aire en la parte inferior del ala se comprime para rodear el ala, y el aire en la parte superior del ala se estira alrededor del ala, por lo que la presión del aire en la parte superior del ala disminuye. Así que hay una diferencia de presión y luego hay un ascenso. Nota: La parte inferior del ala está a barlovento, por lo que el aire está comprimido, la presión es alta y la parte superior del ala está a sotavento, por lo que el aire se estira y la presión es baja. Por lo tanto, la sustentación no puede explicarse mediante el teorema de Bernoulli. Porque el teorema de Bernoulli no considera la compresión y el estiramiento del fluido.

La siguiente es una explicación detallada:

Por ejemplo, en la parte superior del ala, la dirección de la velocidad del aire en el punto A es la dirección de la flecha azul. Debido a que la flecha azul está inclinada (observe el ángulo entre la flecha azul y la normal azul en la imagen), la flecha azul tiende a estar lejos del ala en la dirección normal en la parte superior del ala, por lo que la presión del aire en la parte superior del ala se estira, por lo que la presión del aire en la parte superior del ala disminuye, por lo que hay una diferencia de presión (gradiente de presión). Esta diferencia de presión cambia la dirección de la velocidad del aire, por lo que la dirección de la velocidad del aire en el punto B es la dirección de la flecha roja, y la flecha roja también está inclinada... Entonces, la dirección de la velocidad del aire continuará cambiando a lo largo del parte superior del ala.

Si no hay baja presión (presión negativa) en la parte superior del ala, ¿el flujo de aire se moverá hacia abajo? Obviamente no se moverá hacia abajo. La sustentación del ala proviene de la baja presión en la parte superior del ala y la alta presión en la parte inferior del ala. El movimiento descendente del flujo de aire es solo el resultado de la presión alta y baja. ¿Por qué la parte superior del ala tiene baja presión? Porque el flujo de aire tiende a salir en la dirección normal del ala. ¿Por qué la parte inferior del ala es alta? Porque el flujo de aire tiende a acercarse a lo largo de la dirección normal del ala.

La explicación newtoniana del vuelo basada en el caudal másico.

En un vuelo de crucero estable, las alas con un ángulo de ataque positivo (AOA) vuelan a través de una masa de aire cada segundo (m/dt) y aceleran este aire a una velocidad (dv) hacia abajo. Esta acción crea una fuerza hacia abajo (es decir, Fuerza = ma = m/dt x dv). La reacción genera una fuerza ascendente igual y opuesta que proporciona sustentación. La sustentación es la componente vertical de la fuerza hacia arriba. En pocas palabras, cuando el aire baja y el avión sube.

Inicialmente, el aire que se mueve sobre la parte superior del ala pero sin tocar el ala, porque es pegajoso (viscoso), arrastra el aire entre sí y la parte superior del ala y crea una zona de baja presión en la parte superior del ala. La pendiente en la parte superior del ala permite crear esta zona de baja presión. Cuando el aire golpea la parte delantera del ala, se comprime y luego se expande hacia la zona de baja presión con mayor velocidad pero con una presión más baja que la presión en la atmósfera. En la parte inferior del ala, la mayor parte de la sustentación surge debido al ángulo en el que se inclinó el ala (ángulo de ataque). Este ángulo provoca la desviación del aire hacia abajo y, debido a la Ley de Newton (reacción de acción), el ala es empujada hacia arriba.

El interrogador continúa objetando por otras formas de fuga que señala. Si definimos el vuelo solo como un cuerpo que crea sustentación usando alguna forma de mover aire limpio sobre un perfil aerodinámico, entonces todas las discusiones sobre el perfil aerodinámico son totalmente correctas y sus ejemplos no son relevantes. Si aflojamos nuestra definición de vuelo como levantar un cuerpo del suelo durante un período sostenido más allá del efecto de cualquier propulsión inicial basada en tierra, todavía tenemos globos, cohetes y, en concreto, muchos aviones ligeros con un empuje a -relación de peso > 1, lo que les permite volar la aeronave en pérdida. El Harrier y el F-22 son excelentes ejemplos, y el Osprey puede incluirse en una discusión sobre por qué vuelan los helicópteros.

En verdad, todo vuelo más pesado que el aire es una combinación de al menos estas dos dinámicas simples de sustentación del perfil aerodinámico y exceso de energía de empuje (esa reserva disponible después de satisfacer el movimiento hacia adelante para la sustentación). Y, por supuesto, todo el cálculo relacionado con los gradientes de sustentación de las alas cambia más allá de la velocidad del sonido y luego a velocidades hipersónicas.

Es importante recordar que la velocidad de avance es necesaria para el vuelo aerodinámico. Eso significa que, sin alguna forma de empuje interno, el vuelo aerodinámico más pesado que el aire es solo una caída prolongada por el aire. Con cualquier fuente interna de propulsión para mantener el vuelo, también le damos al piloto una forma de crear un excedente de energía para maniobrar, aumentar la velocidad o ganar altitud. Pregúntele a un piloto cómo vuela: "Ángulo de ataque, Velocidad del aire, Altitud (repetir)". El perfil aerodinámico es solo un componente.