¿Por qué un campo magnético no acelera las cargas en movimiento?

Como un campo magnético de intensidad, B aplica una fuerza de F = q v × B en un cargo q moviéndose con velocidad v , esta fuerza F debería estar acelerando la carga, por lo que su energía cinética debería aumentar. Pero eso no parece suceder, ¿por qué? Sé que el trabajo realizado es cero porque la fuerza actúa perpendicularmente a la dirección del vector velocidad, pero allí actúa una fuerza, y debería estar acelerando la carga y debería estar aumentando su velocidad en alguna dirección, pero esa fuerza parece solo para cambiar la dirección de la partícula cargada, ¿por qué es así?

Respuestas (2)

La aceleración es un cambio en la velocidad. Dado que la velocidad es una cantidad vectorial, hay dos formas en las que puede cambiar. La magnitud (velocidad) puede cambiar, o la dirección puede cambiar (o ambas cosas al mismo tiempo).

Para la fuerza magnética siempre actúa perpendicular a la velocidad. Por lo tanto, esta fuerza solo produce un cambio en la dirección de la velocidad. Esto sigue siendo una aceleración, ya que el vector de velocidad está cambiando.

Por lo tanto, para abordar los conceptos erróneos que veo en su pregunta:

  1. La aceleración no significa un cambio en la energía cinética (aunque un cambio en la energía cinética debe ir acompañado de una aceleración).
  2. Aceleración no significa cambio de velocidad (aunque un cambio de velocidad debe ir acompañado de una aceleración).
  3. La fuerza magnética, al igual que todas las fuerzas, produce aceleraciones (suponiendo que no haya otras fuerzas que contrarresten esta fuerza).

¿Por qué las fuerzas perpendiculares solo contribuyen al cambio de dirección pero no al cambio de velocidad?

La velocidad cambia en la dirección de la fuerza (es decir, la dirección de la aceleración). Si la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, entonces no estás agregando nada a la "longitud" (magnitud) del vector. Piense en sus ejemplos habituales de fuerzas centrípetas y movimiento circular (como un automóvil que toma una curva o gira un objeto en una cuerda). La fuerza centrípeta solo hace que cambie la dirección de la velocidad. Para cambiar la velocidad necesitas una fuerza a lo largo de la velocidad.

Eso casi resolvió mi problema. Pero, ¿por qué las fuerzas perpendiculares solo contribuyen al cambio de dirección pero no al cambio de velocidad? Intente dar algo de intuición (usando algún ejemplo físico), en lugar de ecuaciones matemáticas, para que pueda entender mejor.
@MohammadVajid Listo
Nota al pie interesante: la fuerza magnética en sí misma no haría que la velocidad de la partícula cargada cambiara, pero debido al hecho de que acelera la carga (es decir, cambia la dirección de la velocidad de la carga), la carga radiaría y la carga experimente una fuerza de Abraham-Lorentz que también cambiará su velocidad.
@FeynmansOutforGrumpyCat Sí, este es un buen punto. Gracias
Tengo muchas más notas al pie, pero no las incluiré aquí. ;
@ my2cts Eso probablemente sería lo mejor
@AaronStevens Sí, lo entiendo, como la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, entonces no estamos agregando nada a la "longitud" (magnitud) del vector. Lo que estaba tratando de preguntar es, ¿por qué la aceleración perpendicular no acelera la carga en esa dirección perpendicular? Solo está cambiando la dirección en esa dirección perpendicular, mientras que también debería haber estado sumando velocidad en esa dirección perpendicular.
@MohammadVajid El objeto "acelera" en la dirección perpendicular. Si la fuerza se mantuviera en la misma dirección, ciertamente en el siguiente instante la velocidad estaría aumentando. Por ejemplo, en el movimiento de un proyectil, cuando el objeto alcanza su altura máxima, la fuerza es perpendicular a la velocidad. Entonces el objeto comienza a moverse hacia abajo y su velocidad aumenta. Pero en el caso del magnetismo, la fuerza cambia constantemente , de modo que siempre es perpendicular al vector velocidad. Por lo tanto, la velocidad general nunca cambia.

... allí actúa una fuerza, ... pero esa fuerza parece solo cambiar la dirección de la partícula cargada, ¿por qué es así?

Lo que observamos en la interacción entre un electrón en movimiento y un campo magnético externo:

  • Si la dirección del movimiento del electrón y la dirección del campo magnético son paralelas, no pasa nada, el electrón se mueve en línea recta. Excepto por una pequeña peculiaridad: el electrón tiene su propio dipolo magnético y este dipolo está alineado con el campo magnético externo.
  • Si el movimiento del electrón no es paralelo al campo magnético y al menos cuatro cosas le suceden al electrón:
    1. El momento magnético de los electrones está alineado por el campo magnético.
    2. El electrón se desvía perpendicular al plano entre el vector de movimiento del electrón y la dirección del campo magnético.
    3. El electrón emite fotones.
    4. La emisión de fotones reduce la energía cinética del electrón (La emisión de fotones reduce la energía cinética del electrón (y el electrón se mueve en una trayectoria en espiral hasta que agota toda la energía cinética y se detiene en el centro de la espiral ).

ingrese la descripción de la imagen aquí

Lo que no se ha considerado hasta ahora es la secuencia de estos eventos:

  • ¿La alineación del dipolo magnético condujo a la emisión de fotones?
  • ¿La emisión de fotones condujo a una pequeña desviación del electrón ya una desalineación del dipolo magnético de los electrones nuevamente?

Esta parece ser un área interesante de investigación.

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