¿Por qué la Luna no cae sobre la Tierra?

La luna no cae a la Tierra porque está en una órbita .

Una de las cosas más difíciles de aprender sobre física es el concepto de fuerza. El hecho de que haya una fuerza sobre algo no significa que se moverá en la dirección de la fuerza. En cambio, la fuerza influye en el movimiento para que sea un poco más en la dirección de la fuerza que antes.

Por ejemplo, si haces rodar una bola de boliche por una pista, luego corres junto a ella y la pateas hacia la cuneta, aplicas una fuerza hacia la cuneta, pero la bola no va directamente a la cuneta. En cambio, sigue avanzando por el carril, pero también capta un poco de movimiento diagonal.

Imagina que estás parado al borde de un acantilado de 100 m de altura. Si dejas caer una roca, caerá directamente hacia abajo porque, para empezar, no tenía velocidad, por lo que la única velocidad que adquiere es hacia abajo debido a la fuerza hacia abajo.

Si arrojas la piedra horizontalmente, seguirá cayendo, pero seguirá moviéndose horizontalmente mientras lo hace, y caerá en ángulo. (El ángulo no es constante, la forma es una curva llamada parábola, pero eso es relativamente poco importante aquí). La fuerza es directa hacia abajo, pero esa fuerza no impide que la roca se mueva horizontalmente.

Si arrojas la piedra con más fuerza, llega más lejos y cae en un ángulo menos profundo. La fuerza de la gravedad sobre él es la misma, pero la velocidad original era mucho mayor y, por lo tanto, la desviación es menor.

Ahora imagina arrojar la piedra con tanta fuerza que viaja un kilómetro horizontalmente antes de tocar el suelo. Si haces eso, sucede algo ligeramente nuevo. La roca todavía cae, pero tiene que caer más de 100 m antes de tocar el suelo. La razón es que la Tierra es curva y, por lo tanto, cuando la roca recorrió ese kilómetro, la Tierra en realidad se estaba curvando debajo de ella. En un kilómetro, resulta que la Tierra se desvía unos 10 centímetros, una diferencia pequeña, pero real.

A medida que arrojas la roca aún más fuerte que eso, la curvatura de la Tierra debajo se vuelve más significativa. Si pudieras lanzar la roca 10 kilómetros, la Tierra ahora se curvaría 10 metros, y durante 100 km, la Tierra se curvaría un kilómetro entero. Ahora la piedra tiene que caer una distancia muy larga en comparación con el acantilado de 100 m desde el que se dejó caer.

Fíjate en el siguiente dibujo. Fue hecho por Isaac Newton, la primera persona en comprender las órbitas. En mi humilde opinión, es uno de los mejores diagramas jamás realizados.

Lo que muestra es que si pudieras lanzar la roca lo suficientemente fuerte, la Tierra se curvaría tanto que la roca no se acercaría más al suelo. ¡Da toda la vuelta en el círculo y podría golpearte en la parte posterior de la cabeza!

Esta es una órbita. Es lo que están haciendo los satélites y la luna. En realidad, no podemos hacerlo aquí cerca de la superficie de la Tierra debido a la resistencia del viento, pero en la superficie de la luna, donde no hay atmósfera, podrías tener una órbita muy baja.

Este es el mecanismo por el cual las cosas "permanecen arriba" en el espacio.

La gravedad se vuelve más débil a medida que avanzas. La gravedad de la Tierra es mucho más débil en la luna que en un satélite de órbita terrestre baja. Debido a que la gravedad es mucho más débil en la luna, la luna orbita mucho más lentamente que la Estación Espacial Internacional, por ejemplo. La luna tarda un mes en dar la vuelta. La ISS tarda unas horas. Una consecuencia interesante es que si te alejas la cantidad justa en el medio, unos seis radios terrestres, llegas a un punto en el que la gravedad se debilita lo suficiente como para dar una vuelta alrededor de la Tierra en 24 horas. Allí, podrías tener una "órbita geosíncrona", un satélite que orbita de modo que permanece sobre el mismo punto en el ecuador de la Tierra mientras la Tierra gira.

Aunque la gravedad se debilita a medida que se aleja, no existe una distancia límite. En teoría, la gravedad se extiende para siempre. Sin embargo, si fueras hacia el sol, eventualmente la gravedad del sol sería más fuerte que la de la Tierra, y entonces no volverías a caer a la Tierra, incluso sin la velocidad para orbitar. Eso sucedería si recorriera alrededor del 0,1% de la distancia al sol, o unos 250.000 km, o 40 radios terrestres. (En realidad, esto es menos que la distancia a la luna, pero la luna no cae en el sol porque está orbitando alrededor del sol, al igual que la Tierra misma).

Entonces, la luna "cae" hacia la Tierra debido a la gravedad, pero no se acerca más a la Tierra porque su movimiento es una órbita, y la dinámica de la órbita está determinada por la fuerza de la gravedad a esa distancia y por las leyes de movimiento de Newton. .

nota: adaptado de una respuesta que escribí a una pregunta similar en quora

¡La luna cae continuamente hacia la tierra pero falla todo el tiempo! Lo mismo con otros planetas también.

En general, en un campo de fuerza central del cuadrado inverso se puede calcular la trayectoria de una partícula y verificar que la trayectoria sea una parábola, una elipse o una hipérbola (secciones cónicas) según la posición inicial y el momento inicial de la partícula. Para un sistema de dos cuerpos con ciertas condiciones iniciales, es una órbita elíptica estable. En el caso del sol y la tierra es una elipse (ignorando la gravitación de otros objetos y también ignorando la precisión relativista de la órbita).

Esta página tiene un buen video.

La verdad es que la luna ESTÁ constantemente tratando de caer sobre la tierra, debido a la fuerza de la gravedad; pero falta constantemente, debido a su velocidad tangencial.

Para comprender esto, piense en hacer girar una piedra, atada al extremo de una cuerda, dando vueltas y vueltas, con la mano justo por encima de la cabeza. A medida que la roca viaja en círculos, la fuerza de la cuerda la atrae constantemente hacia usted (que es como la atracción de la gravedad de la Tierra sobre la Luna). ¿Por qué la roca no te golpea en la cabeza, si estás constantemente tirando de ella hacia tu cabeza? La respuesta es que la roca siempre está tratando de cambiar su vector de velocidad para hacer precisamente eso; pero el cambio es suficiente para mantenerla en una trayectoria circular, como la atracción de la Luna es suficiente para mantenerla en una órbita circular alrededor de la Tierra.

Otra forma de verlo: en el marco de referencia de la tierra, la luna tiene un momento angular. El momento angular se conserva si no se aplica un par ($\tau=dL/dt$).

Las fuerzas de gravedad entre la tierra y la luna están en la dirección del centro de masa, por lo que no producen par ($\tau=mv\times R$), por lo que el momento angular ($L$) no puede cambiar.

La gravedad es perpendicular a la velocidad de la luna, por lo que cambia la dirección y no la magnitud de la velocidad en sí.$L=mv\times R$y si$L$,$m$y$v$son constantes,$R$también debe permanecer constante, para que el radio no cambie.

La mejor respuesta simple que puedo pensar es esta: una órbita de un cuerpo de otro es esencialmente un grado de equilibrio entre fuerzas, reales y ficticias. Estos incluirían la fuerza centrípeta (gravedad) que atrae al cuerpo en órbita ("la caída") y la fuerza centrífuga que surge de la inercia del cuerpo en órbita (la tendencia del cuerpo en órbita a permanecer en un movimiento lineal constante alejándose del cuerpo que está orbitando). En términos relativistas generales, la órbita es el resultado de un cuerpo que se mueve en línea recta a través del espacio curvo que existe alrededor del cuerpo más masivo. Si el cuerpo menor se mueve con la combinación suficiente de impulso y distancia, continuará pasando el cuerpo más masivo a otras regiones del espacio. Si esa combinación no es suficiente para superar la curvatura del espacio en la región alrededor del cuerpo más masivo, entonces el cuerpo menor continuará con su tendencia a viajar en línea recta, pero debe hacerlo en un espacio curvo del que no puede "escapar". . Si tiene un impulso mínimo suficiente, su tendencia a moverse en línea recta alejándose del cuerpo más masivo superará la curvatura hacia abajo. Estas dos condiciones harán que el cuerpo menor, según Newton, se convierta en el satélite perpetuo del cuerpo más masivo porque el cuerpo menor debe permanecer en movimiento a menos que se aplique una fuerza igual y opuesta a su movimiento. El cuerpo menor no experimenta resistencia por fricción o aire en el espacio y la fuerza gravitacional es perpendicular,

La Luna no cae hacia la Tierra en este momento porque la Tierra gira sobre sí misma. La energía de la propia rotación de la Tierra alrededor de su eje se transfiere gradualmente a la energía del movimiento orbital de la Luna. Por eso la velocidad de rotación de la Tierra disminuye pero la distancia a la Luna aumenta.

Este proceso continuará hasta que la rotación adecuada de la Tierra disminuya hasta el punto en que tenga la misma velocidad angular que el movimiento orbital de la Luna. A partir de ese momento, la Luna comenzará a acercarse gradualmente a la Tierra.

La pregunta inicial es:

¿Por qué la Luna, o cualquier cosa que gire a otro cuerpo más grande, nunca cae en el cuerpo más grande?

Otros han respondido que las fuerzas centrífugas son iguales a las fuerzas centrípetas, por lo que la luna permanece en una órbita de la tierra.

Los satélites orbitan la tierra por la misma razón. Sin embargo, las órbitas de los satélites a veces decaen, por lo que la "órbita" del satélite cambia a una espiral que se derrumba y, finalmente, los satélites vuelven a la Tierra (normalmente quemándose por la fricción atmosférica). Las órbitas también pueden terminar en la otra dirección, donde el satélite se aleja de la tierra en una espiral cada vez mayor, y eventualmente escapa por completo de la gravedad de la tierra.

como sabemos, la luna gira alrededor de la tierra en una trayectoria circular donde la fuerza centrípeta se desarrolla por la gravitación y luego la fuerza hacia afuera, el resultado del movimiento circular, "la fuerza centrífuga equilibra la fuerza centrípeta".

Un punto que estas respuestas pasan por alto se refiere al arrastre de cuadros .

El planeta Tierra es un cuerpo masivo, por lo tanto genera (o provoca) gravedad; pero también es un cuerpo giratorio . La Luna, al estar lo suficientemente cerca de la Tierra para ser capturada por la gravedad de la Tierra, de modo que está en órbita, sin embargo, no está tan cerca como para que su movimiento orbital se retrase por el contacto con las moléculas atmosféricas (que causan un arrastre - una desaceleración - en objetos en órbita terrestre baja).

Debido a que la Luna está en una órbita prograda (es decir, está orbitando en la misma dirección en que gira la Tierra), la gravedad (rotatoria) de la Tierra está acelerando continuamente a la Luna (porque la Tierra gira 28 veces en el tiempo que tarda la Luna en girar) . una vez: es decir, 28 días); de modo que, con el tiempo, el impulso de la Luna aumenta, de modo que se aleja cada vez más de la Tierra: un fenómeno históricamente denominado arrastre de marco o arrastre de rotación .

Este tipo de aceleración fue identificado por Einstein en su Teoría General de la Relatividad , y se entiende bastante bien. La Luna se aleja unos centímetros de la Tierra en el transcurso de cien años, por lo que gradualmente se está alejando de su órbita, pero la teoría predice que debido a que el efecto es tan lento, el sistema solar dejará de existir antes de que pase el tiempo suficiente. para que el efecto haga que la Luna realmente escape de la órbita terrestre.

Esta aceleración se aplica a cualquier cuerpo natural o artificial en una órbita (prograda) alrededor de una masa planetaria que gira (y si la órbita es retrógrada el mismo efecto la desacelerará ).

Entonces, la verdadera respuesta a la pregunta original es que es imposible que un satélite en una órbita estable alrededor de un cuerpo de masa planetaria caiga del cielo, a menos que (a) el planeta no esté girando, o (b) la atmósfera planetaria provoca efectos de arrastre en el satélite, o (c) el satélite se encuentra en una órbita retrógrada. Cuando no ocurre ninguna de estas cosas, es imposible que disminuya la distancia entre el satélite y el planeta, porque el momento del satélite no puede disminuir, por lo que su movimiento hacia afuera (es decir, su momento angular) no puede disminuir.