¿Fuerza de los fotones del Sol que golpean un campo de fútbol = peso de 1 moneda de diez centavos?

Los fotones no tienen masa, por lo que su peso es 0. Sin embargo, los fotones tienen impulso para que puedan ejercer fuerza. Esta fuerza se debe a su cantidad de movimiento y se produciría incluso en ausencia de la gravedad, por lo que no es un peso.

La radiación solar durante las horas pico es de aproximadamente$1000 \mathrm{ \ W \ m^{-2}}$y el tamaño de un campo de fútbol es aproximadamente$7200 \mathrm{ \ m^2}$para una potencia radiante total de$7.2 \mathrm{ \ MW}$. Desde$p=E/c$y$F=\frac{dp}{dt}$obtenemos que la fuerza de esta energía es$(7.2 \mathrm{\ MW})/c = 0.024 \mathrm{\ N}$.

En comparación, una moneda de diez centavos tiene una masa de$2.268 \mathrm{\ g}$que en la tierra se convierte en una fuerza gravitacional, o peso, de$0.022 \mathrm{\ N}$.

Entonces, la fuerza de la luz del sol en un campo de fútbol durante las horas pico de sol está cerca del peso de una moneda de diez centavos.

El "peso" se puede entender como un tipo de fuerza: de pie en el suelo, impartes una fuerza en el suelo.

La luz puede impartir fuerza sobre una superficie debido a la transferencia de impulso involucrada. En otras palabras, si un fotón con impulso$p$golpea una superficie y se refleja en la dirección opuesta, un momento total de$2p$se imparte en la superficie. Esto se llama presión de radiación . En la mecánica newtoniana, necesitas masa para tener impulso, pero en mecánica relativista, solo necesitas energía para tener impulso. Y los fotones ciertamente transportan energía.

Entonces, ¿cómo comparamos la presión de radiación en un campo de fútbol con el peso de una moneda de diez centavos? Considere las unidades: La presión es fuerza por área, medida en newton por metro cuadrado, N/m$^2$. Por lo general, pensaría en el peso medido en kilogramos, pero en realidad es masa . El peso es la fuerza sobre el objeto debido a la gravedad, por lo que si la moneda de diez centavos tiene masa$m$y tenemos aceleración gravitacional$g$, el peso es$F = m g$.

La fuerza también se define como cambio en el impulso . Así que si decimos$N$fotones con impulso$p$se reflejan en un campo de fútbol con área$A$por tiempo$t$, en total su cantidad de movimiento se cambia por$2 N p / t$. La presión en el campo de fútbol es$2 N p/(t A)$. Si imaginamos una moneda de diez centavos esparcida sobre el campo de fútbol, ​​la presión de esta moneda de diez centavos sería$m g/A$. Entonces, al decir que el peso de un campo de fútbol de fotones es el mismo que el de una moneda de diez centavos, estamos diciendo

En cuanto a si es verdadero o falso, eso es una simple cuestión de estimar los parámetros en esta ecuación, que dejo como ejercicio para el lector.

Agregando a la respuesta de Dale, las dimensiones de una moneda de diez centavos son$17.91$mm de diámetro y$1.35$mm de espesor. Entonces el volumen es$341.1$milímetro$^3$.

Si extiendes eso sobre un campo de fútbol con un área de$7200 \cdot 10^6$milímetro$^2$, el espesor es$4.72 \cdot 10^{-8}$milímetro o sobre$1/2$un átomo de espesor.