A fines de 2003, Edward Witten publicó un artículo que revivió el interés en los twistores de Roger Penrose entre los físicos de partículas. Las amplitudes de dispersión de los gluones en la teoría de gauge en cuatro dimensiones se expresaron de forma sencilla utilizando las variables twistor. Witten también propuso un modelo particular, el modelo B topológico en el espacio twistor, para generar todas estas amplitudes.
Estos métodos comenzaron su propia vida, pero el modelo B topológico se volvió en gran parte silencioso, quizás en parte porque los fenomenólogos que se enamoraron de estas cosas no han sido entrenados en la teoría de cuerdas, especialmente en la topológica. Sin embargo, muchos descubrimientos relacionados con twistores en los últimos 3 años, que se realizaron sin la imagen constructiva de Witten, me llevan a preguntar si la teoría de Witten realmente sabe sobre estos asuntos.
En particular, la "simetría superconformal dual" fue notada por primera vez por Drummond et al. en 2006 y derivada por métodos fibrosos por Alday & Maldacena en 2008 más o menos. Las dimensiones 3+1 en el límite CFT pueden ser dualizadas en T para producir otra copia de la teoría de Yang-Mills que es superconformemente invariante una vez más. Las amplitudes de dispersión se han convertido a los valores esperados de los bucles de Wilson lineales por partes en la teoría dual: los segmentos tienen las direcciones y la longitud de los momentos similares a la luz de las partículas de dispersión. Mi pregunta es
¿Puede también "dualizar en T" el modelo B topológico de Witten para obtener otro en el que las amplitudes de dispersión se calculen de una manera diferente?
Si cree que la respuesta es Sí, también me gustaría saber cuál es la "prescripción dual" para las amplitudes supersimétricas de Yang-Mills y si las branas D1 y D5 en los modelos originales de Witten se reemplazan por otras D1 y D5. -branas o, por ejemplo, por D3-branas.
Luboš ya sabría esto (se reconoce en este artículo), pero Neitzke y Vafa conjeturaron en 2004 que la variedad espejo de es una superficie cuádrica en X , y la simetría especular es un tipo de T-dualidad. Hubo algunos seguimientos, incluido un artículo de Sinkovics y Verlinde que estudia la música clásica . super-Yang-Mills en la cuádrica, que en el último párrafo pregunta si las amplitudes de dispersión cuántica también se pueden recuperar de . Después de eso, no puedo encontrar nada. ¡Pero al menos es un lugar para comenzar!
Lo único que se puede hacer es formular la pregunta de diferentes formas. La supervariedad CY para el "4" correspondiente a un campo de espinor y las coordenadas "3" podrían convertirse en , por lo que los componentes del twistor están contenidos en un matriz autoadjunta. Por extensión o por analogía, la pregunta es si esto tiene algún algebraico de Jordan superior o un realización. La forma cúbica da , lo que podría (hago hincapié en que podría sin ninguna evidencia sólida) significar la es dual a un o . La parte escalar de esta forma cúbica es la forma de Chern-Simons. En cuanto a cualquier dualidad con el (o “brana negra”) que habría que determinar. El CS Lagrangian tiene una transformación de número sinuoso , que entonces podría tener una coordenada dual bobinado o compactación.
Una oportunidad para reflexionar por la oportunidad de resolver. Esta podría ser una forma de tratar de pensar en ello.
Motl de Luboš