Duración del viaje desde la Tierra hasta una estrella con una aceleración de 9,8 m/s² [duplicado]

Deducir las ecuaciones relativistas para la aceleración constante sería un problema formidable para la mayoría de los no físicos. Si quiere ver cómo se hace, mire Gravitation de Misner, Thorne y Wheeler , capítulo 6. Para la mayoría de nosotros, la mejor opción es mirar el excelente artículo de John Baez sobre el cohete relativista . La ecuación relevante es:

dónde$d$es la distancia medida en el marco de reposo, por ejemplo, 4,37 años luz a Alpha Centauri (la distancia medida en el marco de aceleración será diferente) y$a$es la aceleración, por ejemplo, 9,81 m/seg.$^2$en tu ejemplo Hice un gráfico rápido de esto en Excel con$a = 9.81$:

Entonces, por ejemplo, acelerando a 1 g, tomaría alrededor de 2,3 años alcanzar Alpha Centauri. Nota: el eje del tiempo es el tiempo medido en el cohete, no el tiempo medido en la Tierra, mientras que la distancia se mide en la Tierra. Es por eso que obtienes un viaje aparente más rápido que la luz. El gráfico del tiempo de la Tierra frente a la distancia de la Tierra tendería a una línea recta de gradiente$c$.

Con respecto a su pregunta sobre la masa, la mayoría de los físicos opinan que la masa no aumenta cuando un objeto observado se acerca a la velocidad de la luz. Las ecuaciones de movimiento se pueden interpretar de esta manera, pero no es una interpretación especialmente útil. En cualquier caso, los ocupantes del cohete solo sentirían la aceleración constante de 1 g, y la velocidad a la que observan que se quema el combustible es constante.