¿Cómo y por qué las cargas aceleradas irradian radiación electromagnética?

Considerémoslo caso por caso:

Caso 1: La partícula cargada está en reposo. Tiene un campo eléctrico a su alrededor. No hay problema. Esa es su propiedad.

Caso 2: la partícula cargada comenzó a moverse (está acelerando). Nos dijeron que comienza a irradiar radiación EM. ¿Por qué? ¿Que le paso a eso? ¿Qué hizo que hiciera esto?

Pregunta de seguimiento: supongamos que una partícula cargada se coloca en un campo eléctrico uniforme. Acelera debido a la fuerza eléctrica que experimenta. Entonces, el trabajo realizado por el campo eléctrico no debería ser igual al cambio en su energía cinética, ¿verdad? Debería ser igual al cambio en la energía KE + que ha irradiado en forma de ondas EM. Pero entonces, ¿por qué no tenemos en cuenta la energía radiada a la hora de resolver problemas? (Soy tutor de estudiantes de grado 12. Nunca encontré un problema en el que se considere la energía radiada).

¿Cómo producen las cargas en movimiento un campo magnético?

Una pregunta que me viene a la mente en este momento es, dada una aceleración de magnitud a , ¿cuál es la frecuencia resultante de la onda EM? Soy casi un físico ahora, no continué porque el increíble mundo de la programación me ha capturado, ¡así que estoy trabajando ahora mismo! Pero algún día volveré y seguiré estudiando física, y también nos lo mencionaron pero no he visto ninguna derivación matemática.
Sólo una carga oscilante radiaría a una frecuencia definida, su frecuencia de oscilación. De lo contrario, obtiene pulsos con un espectro de banda ancha.

Respuestas (4)

Un diagrama puede ayudar:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Aquí, la partícula cargada inicialmente estaba estacionaria, se aceleró uniformemente durante un corto período de tiempo y luego dejó de acelerar.

El campo eléctrico fuera del anillo exterior imaginario todavía está en la configuración de la carga estacionaria.

El campo eléctrico dentro del anillo interior imaginario está en la configuración de la carga en movimiento uniforme.

Dentro del anillo interior y exterior, las líneas de campo eléctrico, que no pueden romperse, deben pasar de la configuración interior a la configuración exterior.

Esta región de transición se propaga hacia afuera a la velocidad de la luz y, como puede ver en el diagrama, las líneas de campo eléctrico en la región de transición son (más o menos) transversales a la dirección de propagación.

Además, vea esta demostración de Wolfram: Pulso de radiación de una carga puntual acelerada

¿No podríamos decir lo mismo de una partícula cargada que se mueve con velocidad constante? En ese caso, las líneas de campo también cambiarán. ¿Por qué es necesaria la aceleración?
@AntoniosSarikas, el campo de una carga en movimiento uniforme no tiene el 'torcimiento' en las líneas de campo que se muestran arriba, y no hay perturbación que se propague lejos de la carga.

La partícula cargada está en reposo. Tiene un campo eléctrico a su alrededor. No hay problema. Esa es su propiedad.

Las propiedades intrínsecas de los electrones son su carga eléctrica y su momento dipolar magnético . Así que el electrón tiene dos campos a su alrededor. El campo magnético es observable si se coloca un material magnetizable en un campo magnético externo. A menudo, la magnetización del material se mantiene durante un tiempo, lo que se explica por la alineación de los momentos dipolares magnéticos de los constituyentes subatómicos.

La partícula cargada comenzó a moverse (está acelerando). Nos dijeron que comienza a irradiar radiación EM.

Si uno observa un haz de electrones en una cámara de vacío, difícilmente notará que los electrones se ralentizan (excepto el cambio de velocidad y dirección de la gravitación terrestre). Dado que no hay disminución de la velocidad de un electrón en movimiento constante, no habría pérdida de energía, por lo tanto, el electrón no irradia. Entonces tienes razón en que solo las partículas bajo aceleración irradian .

¿Cómo y por qué las cargas aceleradas irradian radiación electromagnética?

Las cargas aceleradas irradian y lo hacen en porciones, en el pasado llamadas por Einstein cuantos y luego llamadas fotones. Cada fotón, así como la partícula emisora, tiene un componente de campo eléctrico y un componente de campo magnético y es por eso que dicha radiación se denomina radiación EM.

¿Por qué se produce la radiación EM?

Suponga que tiene que reducir la velocidad de un automóvil. Al no tener radiación EM, podría detener su cuidado solo transfiriendo su energía cinética a otro cuerpo, ya sea otro cuerpo masivo o un disco giratorio, por ejemplo. Para nuestra suerte, la pérdida de energía en cada transferencia de energía ocurre en cualquier caso. Entonces, para una pregunta de por qué , la respuesta debe ser porque la naturaleza funciona de esta manera. Las mejores preguntas son cómo sucede algo. La respuesta cómo sería una explicación a un nivel más detallado (incluyendo nuevos cómos) como el nivel de observación.

¿Cómo se produce la radiación EM?

Hay un fenómeno en la naturaleza llamado fuerza de Lorentz. Tan pronto como un electrón se mueve dentro de un campo magnético y si la dirección de movimiento de los electrones no es paralela a la dirección norte-sur del campo magnético, entonces el electrón se desvía en la dirección perpendicular a ambas direcciones del movimiento de los electrones y el campo magnético. .

Un campo magnético externo constante no aporta (aporta) energía para la desviación del electrón. Significa que uno puede dejar pasar los electrones del dispositivo magnético todo el tiempo que quiera, el dispositivo magnético no se debilita. Entonces, la razón de la desviación y la radiación EM que acompaña al electrón tiene que estar en el electrón y su energía cinética (un electrón en reposo en el campo magnético externo no se desviará).

Empecé con la afirmación de que un electrón tiene un momento dipolar magnético. Al entrar en un campo magnético externo, el campo magnético de los electrones se alinea con este campo externo. Al mismo tiempo ocurre la emisión de fotones. Si suponemos que durante el proceso de alineación ocurre la radiación del fotón, esto desequilibrará la alineación nuevamente y, debido a que el fotón tiene un momento, el electrón es empujado en contra de la dirección de emisión del fotón que está de acuerdo con la observación radialmente hacia afuera. dirigido.

Ahora tenemos una cadena efectiva: alineación - emisión de fotones - deflexión - nuevamente alineación - ... Por esto el electrón pierde energía cinética y se mueve en una trayectoria espiral hasta que se detiene. En detalle, el camino en espiral es un camino de rodajas de mandarina.

Pero, ¿qué pasa cuando el electrón no está en un campo magnético externo? ¿Qué causa que su aceleración produzca fotones y la desacelere?
Nada. Mientras un electrón no esté bajo la influencia de un campo o radiación electromagnética, no emite fotones ni se ralentiza. ¿Por qué se te ocurre esta pregunta?
Pensé que los electrones acelerados emiten fotones y disminuyen la velocidad. Digamos que hay un campo eléctrico que apunta en la dirección opuesta. El fotón estará acelerando. ¿No estará emitiendo luz y disminuyendo la velocidad?
@MaDrung ¿Dónde está la contradicción de lo que comentas directamente con mi comentario?

Las cargas aceleradas no tienen que radiar. Mire un electrón en reposo en la tierra (o acelerando constantemente durante mucho tiempo). No irradiará. La fórmula de aceleración de la radiación, como la de Lamor, solo se mantiene para partículas con aceleración cambiante, como un movimiento sinusoidal.

Véase, por ejemplo, Feynman: De http://www.mathpages.com/home/kmath528/kmath528.htm

Por ejemplo, en "Lectures on Gravitation" de Feynman, dice "hemos heredado el prejuicio de que una carga acelerada debería irradiar", y luego argumenta que la fórmula habitual que da la potencia radiada por una carga acelerante como proporcional al cuadrado de la aceleración "nos ha descarriado" porque se aplica sólo a movimientos cíclicos o acotados.

La derivación de la fórmula de Larmor no requiere que la partícula cargada tenga un movimiento cíclico o acotado. De acuerdo con la teoría electromagnética clásica (ecuaciones de Maxwell), la aceleración de un cuerpo cargado está asociada con el campo EM de radiación, un componente de campo que decae con la distancia como 1 / r . En este sentido, las cargas aceleradas sí irradian, sin excepciones. La razón por la que muchas personas se confunden con esto es porque tienden a suponer que solo porque existe este campo de radiación, tiene que transmitir energía lejos del cuerpo cargado. Pero esa es una pregunta diferente e independiente.
"En la Relatividad General existe lo que se llama el Principio de Equivalencia. Esta es la afirmación de que no debería haber diferencia entre un cuerpo en reposo que experimenta un campo gravitacional uniforme y un cuerpo que experimenta una aceleración uniforme. No hay razón para esperar que una partícula cargada esté en reposo. en un campo gravitatorio uniforme para estar emitiendo radiación. Por lo tanto, de acuerdo con el principio de equivalencia no debería haber radiación de una partícula cargada experimentando una aceleración uniforme. Pero la fórmula de Larmor y su derivación están ahí, por lo que algo debe estar mal". - Estoy del lado de GR
Tal vez no debería haber radiación de acuerdo con el razonamiento basado en el principio de equivalencia, pero tiene que haber radiación para que el campo EM obedezca las ecuaciones de Maxwell. Cuando se trata de radiación EM, estoy del lado de las leyes electromagnéticas, no de la teoría de la gravedad. Hay un enigma por resolver, claro, pero dudo que su resolución resida en la invalidación de las ecuaciones de Maxwell. Quizás las dos situaciones que mencionas no sean tan equivalentes como se requeriría para aplicar el principio de equivalencia.
O tal vez puede haber un campo de radiación alrededor de la partícula en el marco de caída libre mientras que no hay ninguno en el marco del cuerpo que es la fuente del campo de gravedad.
De acuerdo con Ján Lalinský. Piense en un electrón que se encuentra quieto en el campo de gravedad de la Tierra. No debería irradiar en este momento. Ahora acérquese a él con una bola hecha de neutrones para que el electrón experimente cambios en la gravedad (cambiando así la aceleración equivalente según Einstein). ¿Empieza a irradiar? A mi intuición no debería.
Feynman lo llamó "radiación de desaceleración". Un electrón que se comporta como un taquión en cierto medio especial, irradiará radiación de Cherenkov y este es el mismo tipo de idea.
@JánLalinský ¿Por qué una corriente en bucle no irradia (las cargas están en movimiento circular)?
@ado sar, debería irradiar, pero para la corriente continua, la aceleración centrípeta es tan baja que la radiación es muy débil y difícil de medir.
Supongamos que es cierto que la radiación no proviene de la aceleración, sino del cambio de aceleración, el "tirón". Entonces las fórmulas serán equivalentes para cualquier cosa cuyo movimiento se ajuste a una onda sinusoidal, tendrían un -coseno en lugar de -seno. Y con una transformada de Fourier puedes convertir cualquier movimiento en una colección de ondas sinusoidales. ¿Podemos notar la diferencia entre depender de la aceleración versus el tirón? ¿Cómo modificaría las ecuaciones de Maxwell?

El segundo problema es bastante difícil. JD Jackson comenta, en los comentarios introductorios de su capítulo sobre 'Amortiguación de radiación, modelos clásicos de partículas cargadas', que sabemos cómo resolver problemas de electrodinámica clásica en dos condiciones ideales: a) dadas las densidades de carga y corriente, cómo calcular los campos yb) dados los campos, cómo encontrar el movimiento de partículas cargadas en su presencia. Cuando las partículas cargadas se aceleran, producen radiación que a su vez afecta el movimiento de todas las demás partículas cargadas. Sin embargo, ese problema, dice Jackson, sigue sin resolverse.

Llegando al primer problema, si calculas mi → y B → para una partícula cargada en movimiento, verás que dependen de la aceleración a → de la partícula cargada. Ahora calcule el vector de Poynting S → . observarás que S → , depende de la aceleración pero no de la velocidad. Integrarlo para irradiar energía da la famosa fórmula de Larmor. Es posible que desee consultar el capítulo de Griffiths sobre 'Radiación electromagnética'.

Para Jackson, la radiación también afecta a la propia partícula. Para Griffiths, el vector de Poynting tiene términos que contienen velocidad, simplemente caen más rápido que 1/r y, por lo tanto, no contribuyen con una energía finita a una superficie infinitamente distante. Pero se están llevando el poder lejos, pero no muy lejos. Volviendo a Jackson, esa pérdida de energía también afecta el movimiento de la carga.
¿Cómo y por qué las cargas aceleradas irradian radiación electromagnética?
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