La suposición que está haciendo aquí es que con el mismo movimiento de un puñetazo, está aplicando$\text{100 N}$de fuerza tanto a una pared como al aire. Sin embargo, debe pensar en la ecuación más fundamental de las leyes de Newton, a saber,

$F=ma$

La parte más importante de esto en relación con lo que está hablando es que la fuerza aplicada,$F$, es proporcional a la aceleración,$a$. Cuando golpeas la pared, tu mano pasa de toda velocidad a una parada completa con bastante rapidez. Esta es una desaceleración rápida , o un valor alto de$a$, por lo que el valor de la fuerza es alto.

Sin embargo, cuando golpeas el aire, las moléculas de aire apenas ralentizan tu mano. Esto significa que su desaceleración es baja, o un valor bajo de$a$, lo que significa que la fuerza,$F$también es bajo.

En ausencia de una pared para detener su puño, lo que realmente detiene su golpe es su propio cuerpo, no el aire, ya que la cuenca del brazo tendrá que tirar hacia atrás de su brazo para evitar que su puño salga volando. Sin embargo, esto también ralentizará su brazo más lentamente que una pared, ya que los tendones y ligamentos de su brazo tienden a estirarse, reduciendo la desaceleración en comparación con la pared y, por lo tanto, la fuerza.

Entonces, lo que estoy tratando de decir aquí es que sí, las fuerzas son siempre iguales y opuestas, lo cual está en línea con las leyes de Newton. Sin embargo, su suposición de que la fuerza de golpear una pared con un puñetazo es la misma que la fuerza de mover el puño en el aire es incorrecta.

Espero que esto te aclare las cosas.

Este es el mismo problema que plantea la famosa pregunta: ¿qué pesa más, 1 kg de plumas o 1 kg de hierro?

Se requieren muchas más plumas para obtener 1 kg de ellas, por lo que confunde a la mayoría de las personas. En este caso, se requiere tener un ala grande para poder aplicar una fuerza de 100N en el aire.

No, la tercera ley de Newton no se viola.

De acuerdo con la Segunda Ley de Newton, tenemos que la fuerza es la tasa de cambio del impulso con el tiempo, es decir

Cuando Punch golpea la pared

Momento inicial del puño =$mv$
Momento final del puño =$0$
Fuerza aplicada =$\frac{mv-o}{t} = \frac{mv}{t}$

Cuando Punch golpea el aire

Momento inicial del puño =$mv$
Momento final del puño =$0$
Fuerza aplicada =$\frac{mv-o}{T} = \frac{mv}{T}$

De ahí la fuerza$F$aplicada en ambos casos no es la misma.

Como no se puede tocar una molécula de aire como tal y las moléculas de aire tienen muy poca o ninguna rigidez, el cambio de momento se produce muy lentamente y$T$es considerablemente grande.

Pero puede sentir cómo golpean las moléculas de la pared como tales y las moléculas de la pared tienen una rigidez muy alta, por lo que el cambio de momento se produce muy rápidamente y$t$es bastante pequeño

Creo que la diferencia ahora es bastante obvia.

Repasemos la "fuerza en el impacto" por un momento.

Consideraré una bola de masa "pegajosa"$m$viajando a velocidad$v$en una pared estacionaria. Cuando golpea la pared (y se pega), ¿cuál es la fuerza máxima que siente la pelota/pared?

En realidad, esa no es una pregunta trivial para responder. La pelota tiene impulso.$p=mv$, y si el tiempo de impacto (tiempo para que la pelota se detenga por completo en una colisión inelástica) es$\Delta t$, la fuerza media$F_{av} = \frac{p}{\Delta t}$

Esto ayuda a explicar por qué, si lanzas un puñetazo, hay una diferencia (en el dolor) entre un puñetazo con guantes y un puñetazo desnudo. El guante hace que el puño disminuya la velocidad en una distancia mayor (más$\Delta t$), lo que resulta en una fuerza promedio menor. También distribuye la fuerza sobre un área mayor, lo que significa que la presión local será menor. De nuevo, reduciendo el dolor.

También puede verlo en términos de aceleración: si reduce la velocidad en una distancia más corta, la aceleración (y la fuerza) deben ser mayores.

Esto me lleva a la pregunta que hice en un comentario anterior: "¿cómo lanzas un puñetazo de 100 N al aire?". Si su puño se mueve a la misma velocidad, experimentará muy poca fuerza en el aire; eso no es un "golpe de 100 N". Si de alguna manera pudiera mover su puño lo suficientemente rápido como para experimentar una fuerza de 100 N de la resistencia del aire, entonces aún espero que haya menos "dolor" (del aire) ya que la fuerza se distribuirá de manera más uniforme (puño golpeando pared = solo una pequeña área de contacto; puño que golpea el aire = gran área de contacto).

¿Qué tan rápido tendría que moverse tu puño? Si modelamos el puño como una esfera de 10 cm de diámetro y usamos la ecuación de arrastre del aire

podemos resolver para$v$:

Si puedes mover el puño tan rápido, deberías renunciar a la física y dedicarte al boxeo profesional. La fuerza necesaria para acelerar un puño (unido a un brazo) a esa velocidad en el rango de un puñetazo es significativa. Si considera que un brazo musculoso tiene una masa de 10 kg y la mitad inferior (debajo del codo) 5 kg, entonces acelerarlo a 200 m/s en un rango de 50 cm requiere una fuerza promedio de 200 kN. aproximadamente la fuerza necesaria para hacer press de banca con una familia de elefantes. Con una mano.

Entonces, hay dos situaciones en las que las fuerzas son "iguales y opuestas", y veo que los estudiantes universitarios se confunden todo el tiempo. La única vez que enseñé una sección de recitación de estas cosas, hice de esta distinción un punto de una lección, y pareció ayudarlos; tal vez te ayude

La tercera ley de Newton.

La tercera ley de Newton establece, en su sentido teórico más profundo y abstracto, que las leyes de la física son las mismas en todas partes. Resulta que este tipo de "simetría continua" (simetría de traslación espacial) siempre corresponde a una cantidad conservada, un número que puedes calcular y que nunca cambia su valor total. Luego puede tratar esta cantidad como una "cosa" que se distribuye en diferentes partes del sistema. Para la simetría de traslación espacial, esta "cosa" se llama cantidad de movimiento (más precisamente, los números son los componentes de la cantidad de movimiento en cada una de las tres direcciones perpendiculares). El principio de conservación de la cantidad de movimientodice que cada componente es una "cosa" que no se puede crear ni destruir, sino solo redistribuir: si este objeto tiene un impulso en esta dirección, entonces ese objeto debe obtener el impulso correspondiente en esa dirección.

Newton definió cualquier disposición a cambiar el momento, por unidad de tiempo, como una fuerza . Por lo tanto, la conservación del momento se manifiesta como "toda fuerza viene en un par de fuerzas: cuando empujas una pared con alguna fuerza, te empuja con la misma fuerza". Esta ha sido una perspectiva ridículamente exitosa por el bien de la ingeniería. Pero viene del hecho de que cuando golpeas una pared, el impulso hacia adelante de tu golpe tiene que ser absorbido por algo: así que cuando tu mano se detiene, la pared (y lo que sea a lo que esté unida) debe continuar. Estos son el mismo principio; tratarlos igual.

En particular, si observa el marco del centro de masa de un sistema, donde el impulso de ese sistema es cero, ninguna fuerza interna del sistema puede cambiarlo. Si miras el centro de masa de un cohete antes de que despegue, ese cohete no puede cambiar ese centro de masa sin importar lo que haga con su combustible: el combustible tiene que retroceder muy rápido para que el cohete avance lentamente, entonces que el impulso total de combustible más cohete es cero.

Equilibrio de fuerza

Ahora hay otra cosa completamente diferente que también sucede debido a la definición de Newton (una fuerza es una disposición a cambiar el momento durante una unidad de tiempo): si el momento de un objeto no cambia, entonces existe en un estado de equilibrio de fuerzas : todos los componentes de todas las fuerzas sobre el objeto deben, en cada una de las tres direcciones, cancelarse. Esto se ve muy similar, porque para el caso más simple, como sentarse en su silla, la fuerza de gravedad hacia abajo sobre usted se equilibra con una "fuerza igual y opuesta" de su silla hacia arriba sobre usted, para mantenerlo quieto. Pero no es lo mismo, no tiene por qué existir: su silla podría tener un resorte que lo eleve; o podría romperse, dejándote caer.Es solo que la silla funciona según lo planeado, que estas cosas se equilibran. La ley de conservación del impulso dice que tu fuerza sobre la silla es igual y opuesta a la fuerza de la silla sobre ti; el principio del equilibrio de fuerzas dice que la fuerza de la gravedad sobre ti también es igual y opuesta a la fuerza de la silla sobre ti.

La conservación del impulso es algo fácil de violar localmente aquí: si me dejo caer en la silla, seguramente llego a descansar, ¿no? Esto se debe a que las "cosas" (impulso) abandonan el "sistema" (yo más la silla) para unirse a un sistema mucho más grande (el suelo y, finalmente, el planeta). Entonces, la conservación del impulso podría ser un principio muy inútil si el impulso escapa del sistema que está estudiando, y el equilibrio de fuerzas podría ser un principio muy inútil si algo no mantiene un impulso constante (que podría ser cero, pero más generalmente cualquier movimiento uniforme en línea recta es de cantidad de movimiento constante debido a la simetría que genera su conservación). A veces uno es útil y el otro no, independientemente de sus detalles.

Golpear una pared contra golpear el aire.

Aquí hay un gran ejemplo. La pared está en un estado de equilibrio de fuerzas: ¡no se mueve por mucho que la golpees! Cualquier impulso que viertas en él con tus insignificantes puños tenderá a escapar hacia el propio planeta, por lo que el impulso no se conserva localmente sino globalmente. Pero mientras tu puño no lo atraviese , ese equilibrio de fuerza también se aplicará al borde de ataque de tu puño: por más fuerte que golpees la pared, la pared te devolverá el golpe.

De manera similar, puede golpear el aire, pero la fuerza de arrastre del aire tarda mucho más en reducir la velocidad: de hecho, lleva tanto tiempo que lo principal que ralentiza su puño es que su brazo no se estira lo suficiente. La mayor parte de ese impulso no se destina a mover el aire hacia adelante. Aún así, hay fuerzas similares, como la resistencia del aire que te frena cuando vas en bicicleta: y todas obedecen a la conservación del impulso.

Bueno, esto es mucho más fácil si golpeas bajo el agua, más o menos: si golpeas el agua con un remo, como en una canoa o kayak, puedes ver el agua "girando" tu remo: y te mueves hacia el otro lado, conservando impulso. Este es un estado en el que el equilibrio de fuerzas no es necesariamente una idea útil (cada empujón te mueve a ti y al agua, ni el impulso permanece constante), pero la conservación del impulso es una excelente manera de ver el problema.

El papel del dolor y el daño.

Lo último que debe notar es que ninguna de estas cosas tiene mucho que ver con que sienta dolor; sientes dolor cuando tu cuerpo se daña y tus nervios envían esas señales de "¡oye, detente!" a tu cerebro.

El daño tiende a ocurrir debido a las tensiones , que son presiones o fuerzas por unidad de área . Me gusta decirles a los estudiantes que "se necesita mucha menos fuerza para golpearse el dedo del pie", porque la sección transversal del dedo del pie es muy pequeña, y el área de la sección transversal perpendicular es tan importante como la fuerza. Si imagina una cuerda que está cargada con tanto peso que está a punto de romperse, algo de peso W y coloco una segunda cuerda al lado, esperaría que ahora pueda colgar 2W antes de estar similarmente cerca de romperse: W de uno cadena, W de otra. Pero si colgaras la cuerda de otra cuerda, solo imaginarías que ambas se estiran y están a punto de romperse con solo W en ellas.

Hay dos efectos aquí. La primera es que una fuerza es un cambio en el impulso **por unidad de tiempo*: tiempos más largos generan fuerzas más bajas. Entonces, si está en un automóvil que va a 60 mph, sufrirá menos daño al llegar a 0 mph si lo hace normalmente con los frenos en el transcurso de 50 segundos que si choca repentinamente contra un árbol, porque las fuerzas pueden ser cien veces mayor en los 0,5 segundos de choque de árboles que en los 50 segundos de frenado lento.

La segunda es que una presión es una fuerza por unidad de área . Esto sucede mucho durante mi deporte preferido, ultimate, donde no es raro bucear detrás de un disco volador que de otro modo estaría fuera de su alcance. Cuando lo hace, la tendencia endurecida por la evolución (que tiene que resistir) es estirar los brazos: la evolución preferiría ir por el camino de la reducción de la fuerza estirando los brazos para torcerlos y romperlos lentamente, a fin de minimizar las fuerzas. a tu pecho y cabeza. Pero, en última instancia, es mucho más seguro si puede absorber el impacto en la hierba con el pecho, el estómago y los muslos, apartando la cabeza y los brazos. También hay cierta reducción de la fuerza, porque te deslizas un poco, por lo que solo necesitas disipar tu impulso descendente de inmediato, no tu impulso hacia adelante, pero la mayor ganancia es el área de superficie adicional sobre la que se disipa la fuerza.