¿Cómo lo encontró la varita de Hagrid?

TL; DR: no hay nada abiertamente especial en la varita de Hagrid. Habría comprado en la tienda de Ollivander como lo haría cualquier bruja o mago.

1) Sr. Garrick Ollivander sobre la longitud de la varita: de la escritura personal de JK Rowling (canon) :

La mayoría de las varitas estarán en el rango de entre nueve y catorce pulgadas. Si bien he vendido varitas extremadamente cortas (ocho pulgadas o menos) y muy largas (más de quince pulgadas), estas son excepcionalmente raras. En este último caso, una peculiaridad física exigió la excesiva longitud de la varita.

Por lo tanto, se puede hacer una varita especial si es necesario para un mago de proporciones anormales .

2) Descripción de la varita de Hagrid por HP Wiki (no canon) :

La varita de Rubeus Hagrid mide 16" de largo y está hecha de madera de roble; se desconoce el material del núcleo. Esta varita es la más larga jamás registrada, a excepción de la varita de Lucius Malfoy, que medía 18" de largo. La varita se describe como "bastante flexible". Esta varita se rompió cuando Hagrid fue expulsado del Colegio Hogwarts de Magia y Hechicería en su tercer año, y fue reparada o reemplazada en algún momento antes de que recogiera a Harry en su undécimo cumpleaños. Presuntamente, la varita estaba escondida dentro de un paraguas.

Aquí vemos que la varita de Hagrid era más larga de lo normal pero no excesiva. No hay razón para creer que Ollivander no hubiera tenido la varita en stock.

Vemos aquí que JK Rowling está afirmando que una de las varitas más largas era de 15 "pero que la de Hagrid era de 16" y la de Lucius de 18 "... HP Wiki no es 100% precisa, no es una fuente de canon en este sitio. Incluso aún así, la cita del canon implica que Ollivander hará una varita personalizada si es necesario.

3) Las varitas solían estar hechas a medida a partir de la escritura de JK Rowling sobre el Sr. Ollivander (canon) :

Antes de que el Sr. Ollivander fuera propietario del negocio familiar, los magos usaban una amplia variedad de núcleos de varitas. Un cliente a menudo le presentaba al fabricante de varitas una sustancia mágica a la que estaba apegado, o había heredado, o por la que juraba su familia (insinuado por el núcleo de la varita de Fleur Delacour). El Sr. Ollivander, sin embargo, era un purista que insistía en que las mejores varitas nunca se producirían simplemente envolviendo los bigotes de un Kneazle favorito (o el tallo de una planta Díctamo que una vez salvó al padre de un mago del envenenamiento, o la melena de un kelpie una bruja había conocido una vez durante unas vacaciones en Escocia) en el bosque favorito del cliente. Él creía que las mejores varitas tenían núcleos de sustancias mágicas inmensamente poderosas, que estaban expertamente encerrados en maderas de varitas especialmente seleccionadas y complementarias, el resultado de ser emparejado con un propietario con quien la varita misma sintiera la mayor afinidad. Si bien inicialmente hubo una resistencia sustancial a esta forma revolucionaria de fabricar varitas, rápidamente quedó claro que las varitas de Ollivander eran infinitamente superiores a todo lo que había antes. Sus métodos para localizar las maderas de las varitas y las sustancias centrales, casándolas y combinándolas con los dueños ideales, son todos secretos celosamente guardados que fueron codiciados por los fabricantes de varitas rivales.

Aquí vemos que los magos pueden traer sus propios materiales para hacer una varita si todo lo demás falla.

En el primer libro (aquí tomado de la versión estadounidense, Harry Potter y la piedra filosofal ), Ollivander describe la varita de Hagrid.

"¡Rubeus! ¡Rubeus Hagrid! Qué bueno verte de nuevo.... Roble, dieciséis pulgadas, bastante torcido, ¿no?"
"Lo fue, señor, sí", dijo Hagrid.
"Buena varita, esa. ¿Pero supongo que la partieron por la mitad cuando te expulsaron?" dijo el Sr. Ollivander, repentinamente severo.
"Er, sí, lo hicieron, sí", dijo Hagrid, arrastrando los pies. Sin embargo, todavía tengo las piezas —añadió alegremente.
"¿Pero no los usas ?" dijo el Sr. Ollivander bruscamente.
"Oh, no, señor", dijo Hagrid rápidamente. Harry notó que agarraba su paraguas rosa con mucha fuerza mientras hablaba.

La varita de Hagrid no era especialmente grande. En la misma página, la varita de Voldemort se describe como de "trece pulgadas y media"; la varita de Hagrid era solo dos pulgadas y media más larga. Si bien la mayoría de las varitas descritas en los libros tienen menos de un pie de largo, las varitas un poco más largas no son del todo infrecuentes. En el extremo superior, la wiki de HP afirma que la Varita de Saúco medía quince pulgadas de largo, y que la varita escondida en el bastón de Lucius Malfoy medía dieciocho pulgadas de largo, pero no puedo confirmar ninguna de estas informaciones de fuentes canónicas hasta el momento.

La varita de Hagrid ciertamente no era lo suficientemente grande como para convertirla en el bastón de su paraguas; los paraguas de palo generalmente son mucho más largos que eso, alrededor de un metro. (Por ejemplo, el venerable fabricante británico de paraguas de clase alta Swaine Adeney Brigg fabrica paraguas con mango de madera para hombres y mujeres en longitudes de 33 a 38,5 pulgadas). Además, la varita claramente no está integrada en el paraguas de manera visible: Ollivander no lo hace. No lo reconozco, y la única indicación de algo inusual en el paraguas es la forma en que Hagrid lo agarra protectoramente cuando se menciona su varita. Lo más probable es que la varita rota esté dentro del eje del paraguas.

De esto creo que podemos concluir que Hagrid tenía una varita ordinaria. Era más largo que la mayoría, pero no del tamaño de un paraguas, y probablemente no fuera del rango de tamaños al que están acostumbrados Ollivander y otros fabricantes de varitas. Puede haber elegido a Hagrid porque se adaptaba bien a una varita larga, pero probablemente no estaba hecho a medida para una persona de su estatura.