¿Cómo calcular la resistencia del aire de un centavo que se dejó caer desde el Empire State Building?

Si se deja caer un centavo desde el Empire State Building, entonces su velocidad, sin tomar en cuenta la resistencia del aire, es

( 32 pie s 2 ) ( 1454  pie ) = 216.3 pie s , o 147.5 mi h .

¿Cuál sería el cálculo para tener en cuenta la resistencia del aire?

El arrastre y la velocidad terminal requieren una ecuación diferencial. No hay una respuesta simple de forma cerrada sin asumir las propiedades de la moneda, el aire, etc. al flujo de aire inestable a su alrededor.
Acerca de 5 − 10 metro / s mientras gira rápido, considerablemente más alto más tarde, consulte en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity

Respuestas (2)

Como dice Brandon en su comentario, la velocidad terminal de un centavo es difícil de calcular porque su paso por el aire no solo es turbulento sino que carece de la simetría que hace posible los cálculos aproximados para, por ejemplo, esferas.

En estas circunstancias, los físicos de cobertura recurrimos a la experimentación, y esto es exactamente lo que hizo Myth Busters en 2003 . La velocidad terminal resulta ser 65 mph. Esto suena rápido, pero debido a que el centavo es ligero, su energía es demasiado baja para causar daño. Según mi memoria del programa, a uno de los presentadores le dispararon un centavo a 65 mph para simular el impacto (ahora eso es dedicación a la ciencia :-) y aunque dolió, no se hizo daño.

¿Estás seguro de que hicieron esto? Estoy leyendo la página vinculada y solo los veo mirando el daño causado en situaciones análogas, pero aparentemente tomando la velocidad terminal como dada. También: "Al visitar el Empire State Building, la fuente probable del mito, se dan cuenta de que las corrientes ascendentes y los techos de los pisos inferiores impedirían que un centavo arrojado llegara al nivel de la calle".
Vi el programa original, pero fue hace mucho tiempo y tengo que admitir que no estoy seguro de cómo llegaron a la cifra de 65 mph.
youtube.com/watch?v=PHxvMLoKRWg : parece que Myth Busters no midió la velocidad. Tomaron 65 mph como un límite superior razonable.
Entonces, tal vez, eso hace que la pregunta del OP sea: ¿Cuál es ese cálculo en ese tablero azul a la 1:05 en el video?

Para responder a su pregunta, necesita encontrar a qué velocidad la fuerza de la gravedad es contrarrestada por la resistencia del aire.

metro gramo = F a i r

Para un flujo constante sobre un objeto romo, la resistencia del aire es

F a i r = 1 2 ρ A C d v 2

Dadas algunas suposiciones sobre la densidad del aire y el coeficiente de arrastre, puede estimar la velocidad v .

Si la moneda está girando la cosa es más complicada porque la zona frontal A y el coeficiente de arrastre cambia con el tiempo y se necesita calcular un promedio.

Vea el comentario de Brandon a la pregunta. El movimiento de la moneda es caótico y el coeficiente de arrastre promedio no se puede calcular (o al menos no sin una supercomputadora de repuesto).
Bueno, al menos puedes crear un min. máx. rango para acotar la respuesta.
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